Psychologie-Studentin P. möchte in ihrer Bachelorarbeit das Ergebnis des sogenannten “Silver-Wedding-Experiment” des Sozialpsychologen Zajonc überprüfen. Dazu besorgt Sie sich Fotos von 50 Ehepaaren, wobei 25 der Ehepaare nicht länger als einen Monat, und die anderen 25 Ehepaare bereits 20 Jahre verheiratet sind. Herausfinden möchte Sie, ob sich die Gesichter der Ehepaare, die bereits über 20 Jahre verheiratet sind, ähnlicher sehen als die von Ehepaaren, die erst seit kurzem verheiratet sind. Dazu legt sie jedes der 50 Fotos je einer von insgesamt 50 Testpersonen vor, die dann angeben sollen, ob sich die Gesichter der Partner auf dem Foto ähnlich sehen oder nicht.

Bei der Durchführung der Studie gaben 21 Testpersonen an, dass sich Ehepaare auf ihren Fotos nach 20 Jahren Ehe ähnlich sahen, wohingegen lediglich 6 Testpersonen fanden, dass sich Ehepaare, die nur maximal einen Monat lang verheiratet sind, ähnelten. Kann die bezüglich Statistik sachkundige Stundentin P. daraus schließen, dass es sich dabei nicht um Zufall handelt?

Hinweis: Gehen Sie von der Hypothese aus, dass das Testergebnis lediglich auf den „Zufall“ zurückzuführen ist, d.h. dass unter den 50 betrachteten Ehepaaren sich 27 ähnlich sehen, dass von diesen 27 aber nur rein zufällig 21 unter den Ehepaaren sind, die bereits 20 Jahre verheiratet sind. Die Hypothese verwerfen Sie, wenn die Wahrscheinlichkeit dafür (oder auch für ein Ergebnis, dass noch stärker für den nachzuweisenden Effekt spricht) kleiner als 0, 05 ist.