Textaufgabe Funktionen

Erste Frage Aufrufe: 80     Aktiv: vor 5 Tagen, 17 Stunden

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Hallo,
ich verstehe diese Textaufgabe nicht ganz.
Ich weiß dass man jetzt erst eine Funktionsgleichung erstellen muss.
Wäre die sonrichtig: 100•0,96^t ?
Weiter komme ich nicht. Wenn ich in t 30 einsetze kommt 29.38576432 raus aber was ist dann mein nächster Schritt?

 Vielen Dank im Voraus 

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1 Antwort
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Hi!

Die allgemeine Formel für die Funktion lautet: \( f(t) = a \cdot b^t \). Hier hast du \( b \) schon richtig festgelegt, nach jeder Zeiteinheit \( t \) (hier in Minuten) entspricht der Bestand noch \( 96 % = 0,96 \) des Bestands von dem Bestand eine Minute vorher.
Überlege jetzt mal, welche Bedeutung der Zeitpunkt \( t = 0 \) (auch im Sachzusammenhang) hat. Und wie sieht dann die Funktion aus? \( b^0 = 1 \), also ist dann \( f(0) = a\).
Welchen Wert musst du also für \( a \) einsetzen?

Hoffentlich konnte ich dir etwas auf die Sprünge helfen.
LG Lunendlich :)
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Schüler, Punkte: 325
 

Wäre es dann so richtig:
0,2•0,96^30=0,09
  ─   genesis vor 6 Tagen, 20 Stunden

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Nun ja, wenn du \( 0,2 \cdot 0,96^{30} \) in den Taschenrechner eingibst, siehst du, dass da nicht \( 0,09 \) rauskommt, also kannst du das nicht so einfach als Gleichung aufschreiben.
Die Funktion \( f(t) = 0,2 \cdot 0,96^{t} \) beschreibt den Verlauf bei normaler Bauchspeicheldrüsenfunktion. Du kannst dir das auch schön auf GeoGebra darstellen lassen.
Bei diesem Patienten sind jedoch nach 30 Minuten noch \( 0,09 \) g da. Entspricht das dem gesunden Wert? Was kannst du aus dem tatsächlichen und dem Soll-Wert schließen?
LG :)
  ─   lunendlich vor 6 Tagen, 16 Stunden

Also:
0,2•0,96^30 ≈0,06
Da bei dem Patienten nach 30 min noch 0,09 g in der Bauchspeicheldrüse vorhanden ist, und nicht 0,06, funktioniert seine Bauchspeicheldrüse nicht richtig.
  ─   genesis vor 6 Tagen, 14 Stunden

Prima :)   ─   lunendlich vor 5 Tagen, 17 Stunden

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