(Twitter)
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Ja, genau :)
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bogar
20.01.2022 um 09:45
Wie viele Bedingungen sollte ich finden?
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bogar
20.01.2022 um 09:46
Vier Bedingungen :). Wir haben ja vier Unbekannte.
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orthando
20.01.2022 um 09:48
Ah, genau
─
bogar
20.01.2022 um 09:52
Bei a) 1. f(0) = 0
─
bogar
20.01.2022 um 09:53
Ich bin mir nicht sicher, was ich noch nehmen könnte
─
bogar
20.01.2022 um 09:53
f''(2) = 2 als Wendepunkt
─
bogar
20.01.2022 um 09:53
Kriegen wir beide Beispiele in 20 Minuten hin? Bin sehr motiviert
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bogar
20.01.2022 um 09:54
Dann f= (0, 4,5)
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bogar
20.01.2022 um 09:57
Ich weiß nicht, was ich mit f' machen könnte
─
bogar
20.01.2022 um 09:57
Also bei f''(2) = 2 bin ich nicht ganz sicher. Das würde ich nicht nehmen.
(Für den Wendepunkt wäre ohnehin f''(2) = 0!)
f(0) = 0 ist sehr gut. Auch f(4,5) = 0
Für f'(0) = 0 bekomm ich dich sicher auch überzeugt. Fehlt noch ein Punkt.
Was gilt für f'(3)? ;)
Wir haben also:
f(0) = 0
f'(0) = 0
f(4,5) = 0
f'(3) = ? ─ orthando 20.01.2022 um 10:01
(Für den Wendepunkt wäre ohnehin f''(2) = 0!)
f(0) = 0 ist sehr gut. Auch f(4,5) = 0
Für f'(0) = 0 bekomm ich dich sicher auch überzeugt. Fehlt noch ein Punkt.
Was gilt für f'(3)? ;)
Wir haben also:
f(0) = 0
f'(0) = 0
f(4,5) = 0
f'(3) = ? ─ orthando 20.01.2022 um 10:01
Ok, passt, ich habe abgeleitet
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bogar
20.01.2022 um 10:03
3.70) Aufstellen einer Funktionsgleichung 3. Grades
f(x) = ax3 + bx2 + cx + d
f′(x) = 4ax3 + 3bx2 + c
f′′(x) = 12ax2 + 6bx
─ bogar 20.01.2022 um 10:04
f(x) = ax3 + bx2 + cx + d
f′(x) = 4ax3 + 3bx2 + c
f′′(x) = 12ax2 + 6bx
─ bogar 20.01.2022 um 10:04
Stimmt das?
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bogar
20.01.2022 um 10:04
f'(3) = 2,75
─
bogar
20.01.2022 um 10:04
Nah, das mach nochmals ;). Die Ableitung stimmt nicht. Von der anderen Aufgabe kopiert?^^ Da war das eine Funktion vierten Grades!
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orthando
20.01.2022 um 10:05
Wie kommst du auf f'(3) = 2,75? Das ist doch die Steigung. Wenn du eine Tangente Anlegst -> Welche Steigung hat die Tangente?
Merke: Die Ableitung gibt immer die Steigung an.
Oder: Wie ist die Steigung in einem Hoch/Tiefpunkt? ─ orthando 20.01.2022 um 10:06
Merke: Die Ableitung gibt immer die Steigung an.
Oder: Wie ist die Steigung in einem Hoch/Tiefpunkt? ─ orthando 20.01.2022 um 10:06
Ok, ich dachte, man sollte das abschätzen
─
bogar
20.01.2022 um 10:07
Hochpunkt positiv, Tiefpunkt negativ
─
bogar
20.01.2022 um 10:08
Ich komme nicht ganz auf f'3
─
bogar
20.01.2022 um 10:08
f(x) = ax3 + bx2 + cx + d
f′(x) = 3ax2 + 2bx + c
f′′(x) = 6ax + 2b
─ bogar 20.01.2022 um 10:09
f′(x) = 3ax2 + 2bx + c
f′′(x) = 6ax + 2b
─ bogar 20.01.2022 um 10:09
Die Bedingung für einen Hochpunkt/Tiefpunkt ist f'(x) = 0 und f''(x) != 0. Also die erste Ableitung (Steigung) muss 0 sein. Eine angelegte Tangente also parallel zur x-Achse.
Das ist für f(3) der Fall. Hier haben wir die Steigung f'(3) = 0. Ok?
Wenn du nicht sicher bist, können wir aber auch einfach was anderes nehmen. f(2) = 2 ist auch noch sehr offensichtlich. Da brauchst du nicht mal Ableitungen ;).
Ich würde also folgende Bedingungen empfehlen:
f(0) = 0
f'(0) = 0
f(4,5) = 0
f(2) = 2
Hier nun ein LGS aufstellen und lösen. Zur Kontrolle: f(x) = -0,2x³ + 0,9x² ─ orthando 20.01.2022 um 10:12
Das ist für f(3) der Fall. Hier haben wir die Steigung f'(3) = 0. Ok?
Wenn du nicht sicher bist, können wir aber auch einfach was anderes nehmen. f(2) = 2 ist auch noch sehr offensichtlich. Da brauchst du nicht mal Ableitungen ;).
Ich würde also folgende Bedingungen empfehlen:
f(0) = 0
f'(0) = 0
f(4,5) = 0
f(2) = 2
Hier nun ein LGS aufstellen und lösen. Zur Kontrolle: f(x) = -0,2x³ + 0,9x² ─ orthando 20.01.2022 um 10:12
f'(3) = 0 weil ein Hochpunkt an Stelle x = 3 ist, also ist die Steigung 0
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bogar
20.01.2022 um 10:12
Von b) würde ich mir die Bedingungen noch anschauen
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bogar
20.01.2022 um 10:14
Genau. Zu deinem ersten Beitrag :).
Tu das! Voller Motivation :D. ─ orthando 20.01.2022 um 10:16
Tu das! Voller Motivation :D. ─ orthando 20.01.2022 um 10:16
I: f(0) = 2
II: f(1) = 4
III: f(0) = 2
IV: f(0) = -1
─ bogar 20.01.2022 um 10:17
II: f(1) = 4
III: f(0) = 2
IV: f(0) = -1
─ bogar 20.01.2022 um 10:17
I: f(0) = 2
II: f(1) = 4
III: f(2) = 0
IV: f(-1) = 0
Die letzten beiden haben nicht gepasst. Pass auf! f(x) heißt es und das x muss in die Klammer. Der y-Wert nach rechts.
So passt es dann.
Zur Kontrolle: f(x) = -x³ + 3x + 2 ─ orthando 20.01.2022 um 10:21
II: f(1) = 4
III: f(2) = 0
IV: f(-1) = 0
Die letzten beiden haben nicht gepasst. Pass auf! f(x) heißt es und das x muss in die Klammer. Der y-Wert nach rechts.
So passt es dann.
Zur Kontrolle: f(x) = -x³ + 3x + 2 ─ orthando 20.01.2022 um 10:21
Bei a) habe ich für d) zwei Ergebnisse
I: f(4,5) = 0
4,5 = a ⋅ 03 + b ⋅02 + c ⋅ 0 + d
4,5 = d
II: f(2) = 2
2 = a ⋅ 23 + b ⋅22 + c ⋅ 2 + d
2 = 8a + 4b + 2c + d
III: f′(0) = 0
0 = 3a ⋅ 02 + 2b ⋅ 0 + c
0 = c
IV: f(0) = 0
0 = a ⋅ 03 + b ⋅02 + c ⋅ 0 + d
0 = d
─ bogar 20.01.2022 um 10:23
I: f(4,5) = 0
4,5 = a ⋅ 03 + b ⋅02 + c ⋅ 0 + d
4,5 = d
II: f(2) = 2
2 = a ⋅ 23 + b ⋅22 + c ⋅ 2 + d
2 = 8a + 4b + 2c + d
III: f′(0) = 0
0 = 3a ⋅ 02 + 2b ⋅ 0 + c
0 = c
IV: f(0) = 0
0 = a ⋅ 03 + b ⋅02 + c ⋅ 0 + d
0 = d
─ bogar 20.01.2022 um 10:23
Das was Sie mit den letzten beiden gemeint haben, verstehe ich nicht. Wie hätten Sie das aufgeschrieben?
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bogar
20.01.2022 um 10:24
III: f(2) = 0
IV: f(-1) = 0
─ bogar 20.01.2022 um 10:25
Das meinen Sie bestimmt
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bogar
20.01.2022 um 10:25
Haben meinen Fehler bei a) entdeckt
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bogar
20.01.2022 um 10:26
Wo bist du nun. Kann dir nicht ganz folgen wo es noch hängt :D
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orthando
20.01.2022 um 10:30