Extrema in zusammengesetzter E-Funktion

Erste Frage Aufrufe: 34     Aktiv: 21.04.2021 um 21:03

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Abend,
Folgendes Problem: 
Kurvendiskussion fuer e^x * x^2
Punkt V, Extrema 

Ich habe f'(x) null gesetzt:
e^x (2x + x^2) = 0 / nach x aufloesen, weil e^x immer ungleich 0
2x + x^2 = 0.. und nun? Wenn ich das bis zum Ende durch rechne komme ich nur auf x=0.. 
Mathepower sagt mir aber ich muesste irgendwie auf (-2/0) kommen, weiss aber nicht wo die -2 herkommt...

Waer nett, wenn mich jemand aufklaeren wuerde!
Danke & LG

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Schüler, Punkte: 16

 

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1 Antwort
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Moin,
deine ersten Schritte sind richtig, du musst nur noch \(2x+x^2=0\) auflösen. Dafür klammerst du x aus, erhältst x=0 als Lösung und musst dann den zweiten Faktor auflösen (\(x \cdot (2+x) =0)\) Dabei erhältst du die Lösung x=-2.
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Schüler, Punkte: 475
 

Nice, danke.   ─   basti-p 21.04.2021 um 21:03

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