Ich soll beweisen, dass durch n Geraden in allgemeiner Lage in der Ebene, die Ebene in (n^2+n+2)/2 Teile zerlegt wird. Ich habe den Sachkontext in meiner Bearbeitung nicht tieferngehend betrachtet...

Im Induktionsanfang habe ich n=1 gesetzt:

(1^2+1+2)/2

=4/2

= 2

Induktionsvorraussetzung:

(n^2+n+2)/2 gilt für ein n e N.

Induktionsschritt:

Ich setze jetzt immer für n ein n+1 ein:

((n+1)^2+(n+1)+2)/2

Zuerst habe ich dann die Binomische Formel angewendet:

(n2+2n+1+(n+1)+2)/2

Anschließend habe ich weiter zusammengefasst, sodass am Ende 

n^2+3n+4 übrig blieb.

Ist das richtig? Und wenn ja, was mache ich dann damit? n^2 und 4 sind durch 2 teilbar, aber bei 3n kann ich das ja nicht einfach so vorraussetzen. Bei anderen Induktionen mit Ungleichungen und Summen versucht man ja auf die I.V zurück zu kommen..

Ich freue mich über jede Hilfe..