Extrema mit part. Ableitungen berechnen?

Aufrufe: 23     Aktiv: 30.04.2021 um 19:06

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Hallo, wie berechne ich die Extrema einer Funktion mit zwei Variablen? Ich habe bereits beide partiellen Ableitungen gebildet. Kann ich einfach eine auswählen und mit dieser dann die Bedingungen abarbeiten? 

f(x;y)= 0,5x^3+3xy^2-y^3-6x
f´(x)=1,5x^2+3y^2-6
f´(y)=6xy-y^2

Danke!
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Du musst beide Ableitungen gleich \(0\) setzen und dann das Gleichungssystem nach \(x,y\) auflösen. Das sind dann deine kritischen Punkte, die du weiter untersuchen kannst.
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