Der Grenzwert existiert nicht. Beweis: Die Folgen \(x_n:=\frac1n\) und \(y_n:=-\frac1n\) sind beides Nullfolgen, aber es gilt \[\lim_{n\to\infty}f(x_n)=\infty\neq-\infty=\lim_{n\to\infty}f(y_n).\] Rechts- und linksseitiger Grenzwert stimmen also nicht überein. Was ist gemeint mit "Links uns rechts annähern darf ich leider nicht."? Grenzwerte beschreiben das Verhalten von \(f\) bei Annäherung, also kann man die Aufgabe ohne Annäherung nicht bearbeiten.

Hilft das?