Kann mir bitte jemand bei diesem Beweis helfen?

Aufrufe: 70     Aktiv: 22.03.2021 um 11:15

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Hy!
Die anderen Epsilon, delta Beweise sind mir eigentlich ganz klar, aber dieser geht nicht in mein Kopf rein.
Links uns rechts annähern darf ich leider nicht. 
Bitte um Hilfe. Muss ihn heute abgeben. :/
Vielen vielen Dank!!! :)
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Student, Punkte: 12

 

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Der Grenzwert existiert nicht. Beweis: Die Folgen \(x_n:=\frac1n\) und \(y_n:=-\frac1n\) sind beides Nullfolgen, aber es gilt \[\lim_{n\to\infty}f(x_n)=\infty\neq-\infty=\lim_{n\to\infty}f(y_n).\] Rechts- und linksseitiger Grenzwert stimmen also nicht überein. Was ist gemeint mit "Links uns rechts annähern darf ich leider nicht."? Grenzwerte beschreiben das Verhalten von \(f\) bei Annäherung, also kann man die Aufgabe ohne Annäherung nicht bearbeiten.

Hilft das?
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