Kombinatorik

Aufrufe: 847     Aktiv: 08.07.2019 um 10:54
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Hi, ich hoffe, ihr könnt mir helfen.

Ich habe 3 Gruppen, die gegeneinander antreten. Die Gruppen können gleich gut sein, aber auch nur etwas schlechter, viel schlechter, besser oder viel besser als eine andere Gruppe sein. (5 Möglichkeiten)

Das Problem ist, dass die Gruppen immer in Beziehung zu einanderstehen, so sind Kombinationen wie G1=G2=G3<G1 ausgeschlossen. (Ich möchte die Beziehungen in einem Kreis (wie Kreislauf) darstellen.)

Gibt es eine Möglichkeit, die Anzahl aller Kombinationen zu berechnen? (Ich stehe leider auf dem Schlauch bei dieser Aufgabe.)

 

Gruß, Tobias

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Student, Punkte: 15

 
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Guten Morgen,

da die Gruppen scheinbar nicht von vornherein eine feste "Stärke" zugeschrieben bekommen haben, würde ich sagen, dass man erstmal keine Gruppe wiederholen kann und die Reihenfolge wichtig ist. Demzufolge gilt mit \(n=5\) und \(k=3\): $$\dfrac{n!}{(n-k)!}=\dfrac{5!}{2!}=5 \cdot 4 \cdot 3 = 60.$$

Kann das stimmen?

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Lehrer/Professor, Punkte: 640

 

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