Mir ist leider nicht ganz klar, worauf die Aufgabe in dieser Form abzielt.

Es gilt ja

\( 8-6Re(z)+6Im(z) \le \vert z \vert^2 \)

\( \Leftrightarrow 8-6Re(z)+6Im(z) \le Re(z)^2+Im(z)^2 \)

\( \Leftrightarrow 8 \le Re(z)^2 + 6Re(z) + Im(z)^2 - 6 Im(z) \)

\( \Leftrightarrow 26 \le Re(z)^2 + 6Re(z) + 9 + Im(z)^2 - 6 Im(z) + 9 \)
\( \Leftrightarrow 26 \le (Re(z) + 3)^2 + (Im(z)^2 - 3)^2 \)
\( \Leftrightarrow 26 \le \vert z - (-3+3i) \vert^2 \)
Dies beschreibt aber eigentlich keine Kreisfläche.

Für \( \ge \) anstelle von \( \le \) erhält man hingegen
\( 8-6Re(z)+6Im(z) \ge \vert z \vert^2 \)
\( \Leftrightarrow 26 \ge \vert z - (-3+3i) \vert^2 \)
Dies entspräche einer abgeschlossenen Kreisfläche um \( -3+3i \) mit Radius \( \sqrt{26} \).

Ich hoffe, das hilft dir weiter.