Teilmenge von R^3 bestimmen

Aufrufe: 47     Aktiv: 17.06.2022 um 14:09

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Hi,

ich soll hier die Teilmenge von den vier Matrizen mithilfe der Determinante bestimmen, sodass diese linear unabhängig ist.

Wie sollte ich vorgehen?

Ich habe jeweils vier verschiedene Matrizen bestimmt, wo ich immer einen Vektor raus genommen habe. 
Als ich den vektor (-1,0,1) raus genommen habe kam als Determinante = 0 raus. Bei entfernen der anderen Werte kamenungleich 0 Determinanten raus. 

Was kann ich daraus schlussfolgern? Bildet die matrix ohne den Vektor (-1,0,1) eine Basis des R^3? Oder muss der vektor unbedingt dabei sein, weil ohne dem die Determinante = 0 war.

Danke im Voraus.

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Schau noch mal in deine Unterlagen, was es bedeutet, wenn die Determinante gleich 0 ist. Eine Basis hast du ja, wenn du drei linear unabhängige Vektoren hast.
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