Analy.Geometrie

Aufrufe: 351     Aktiv: 27.07.2023 um 14:05

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Guten Tag. Ich habe eine Frage zu der Aufgabe 4b. Verstehe ich das richtig, dass ich für a irgendwelche Zahlen einsetzten kann? Bzw. wie gehe ich am besten vor? 

EDIT vom 26.07.2023 um 16:26:

Ich stehe grad zeimlich aufm Schlauch. Nun habe ich es wie folgt gemacht:


ist in g1 und g2 mein m das markierte (siehe oben mit orange umkreist?)

EDIT vom 27.07.2023 um 11:48:

mein m2 ist also (orange umkreist)? 
Um weiter zu machen rechne ich m1=m2? 


Bin auf 3 und 4 gekommen? 
Jetzt muss ich, das noch oben einsetzten also in g1 und g2 und dann habe ich meine neuen geradengleichung? :D
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Schüler, Punkte: 38

 
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1 Antwort
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Irgendwas einsetzen ist selten richtig. In Teilaufgabe b) ist nach Werten für $a$ gefragt indem sich die beiden Geraden NICHT in genau einem Punkt schneiden. Welche Lagebeziehungen fallen dir da ein und wie prüfst du diese sonst bei Geraden?
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Mittlerweile, habe ich herausgefunden, dass dieses Parallel oder ?identisch? sein müssen?
Parallel heisst m1=m2.

Heisst g2 müsste auch 3x haben. Daher habe ich a=4 gesetzt. Dann komme ich auf Folgendes.

g1: 3x-4y+32=0
g2:3x-4y-32=0

Meine Frage was ist nun?
  ─   evian 20.07.2023 um 15:40

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Das ist erstmal richtig mit parallel und identisch und auch mit deinem Ansatz von $m_1=m_2$. Aber dein Anstieg bei $g_1$ ist nicht $3$! Stelle beide Gleichungen nach $y$ um, dann erkennst du den Anstieg.   ─   maqu 20.07.2023 um 16:14

Habe jetzt die Gleichung nach "y" umgestellt und für a=1 eingesetzt.
Nun habe ich bekokmmen.
g1: 3x+5=y
g2:6x-8=4y
  ─   evian 22.07.2023 um 12:21

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Langsam, was hast du raus wenn du die Gleichungen nach $y$ umgestellt hast (in Abhängigkeit von $a$)? Dein $g_2$ ist zum Beispiel noch nicht nach $y$ umgestellt. Der Faktor davor muss auch noch weg. Du erhältst jeweils Gleichungen der Form $y=\ldots \cdot x \pm \ldots$.
Danach setzt du auch nicht $a=1$, du weist doch wegen Teilaufgabe a) das die beiden Geraden da (genau) einen Schnittpunkt haben. Das möchtest du ja aber nicht. Benutze das $m_1=m_2$ gelten muss! Dein $a$ musst du dann ausrechnen und nichts für einsetzen.
  ─   maqu 22.07.2023 um 15:08

Neu habe ich bekommen:
g1: y=-(-a^2-4a-3x)/a
g2: y=2a-ax/4+7/4 x

Meine Frage nun, was setzte ich für was ein um es auszurechnen
  ─   evian 25.07.2023 um 17:57

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Da ist erstmal nichts falsch dran aber warum hast du bei $g_2$ jeden Term durch 4 geteilt und bei $g_1$ das mit $a$ nicht auch so gemacht? Weiterhin würde ich den Faktor vor dem $x$ nicht ausmultiplizieren. Bedenke, du möchtest jeweils die Form $y=m\cdot x+n$ haben. Dabei hängen jeweils $m$ und $n$ von $a$ ab. Wenn du dann (wie ich nun zum dritten Mal drauf hinweise) $m_1=m_2$ benutzt, hast du eine Gleichung in der nur noch deine Variable $a$ vorkommt und die du dann lösen kannst (quadratische Gleichung).
Mein Tipp für das weitere Vorgehen, gehe auf „Frage bearbeiten“ und füge ein Bild von deiner Rechnung hinzu anstatt das jedes Mal in die Kommentare einzugeben.
  ─   maqu 25.07.2023 um 20:06

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Erstmal super so kann ich sehen was du schon gemacht hast auch wenn es etwas schleppend vorangeht da du nicht alle meine Hinweise umsetzt. Zu deinen Aufzeichnungen, wie gesagt kannst du bei $g_1$ jeden Term einzeln durch $a$ teilen. Außerdem musst du, so wie du es umgestellt hast, durch $-a$ teilen. Dann erhältst du:
\[g_1:\quad x=\underset{=m_1}{\underbrace{\dfrac{3}{a}}}x+\underset{=n_1}{\underbrace{a+4}}\]
Für $g_2$ schreibst du es analog auf, vergiss nicht noch durch $-1$ zu teilen. Wie lautet dann dein $m_2$? Und wenn das stimmt, kannst du endlich den Bedingung für die Parallelität benutzen und diese erhaltene Gleichung lösen. Ist dir dort klar wie du vorgehen musst?
  ─   maqu 26.07.2023 um 18:41

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Also zuerst, beachte das $x$ gehört nicht mit zum Anstieg. Der Faktor vor dem $x$ ist dein $m$. Weiterhin versuche die Berechnung von $a$ sauber aufzuschreiben. Du berechnest ja die Lösung einer quadratischen Gleichung. Also sind $a=3$ und $a=4$ die Lösungen das ist richtig, aber nicht $a\neq3$ bzw. $a\neq4$. Zum weiteren Vorgehen, ja du setzt jetzt deine errechneten Werte für $a$ in deine Geradengleichungen ein und prüfst dann ob für diese $a$ die Geraden entweder parallel oder identisch sind.   ─   maqu 27.07.2023 um 14:05

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