Sinussatz

Aufrufe: 736     Aktiv: 23.08.2020 um 10:53

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Wie kann man den Sinussatz aus dem Kosinussatz herleiten?
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2 Antworten
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Ich weiß nicht, ob das geht, aber meiner meining nach macht das wenig Sinn. der Sinussatz macht eine Aussage über 2 Winkel und 2 Seiten, während der Kosinusssatz eine Seite aus den beiden anderen Seiten und dem eingeschlossenen Winkel berechnet. Allerdings lassen sich beide Sätze leicht herleiten, wenn mann in einem Dreieck z.B. die Höhe h_c einzeichnet, was das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke teilt. Dann gilt z.B. \(h_c=b \sin \alpha = a \cos \alpha \), was den Sinussatz ergibt. Nun nenne die 2 Teilstücke von c, das durch h_c geteilt wird, p und q und versuche den Kosinussatz einmal selbst herzu leiten. Tipp: Pythagoras anwenden.

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Ja ich weiß wie man den Sinussatz und den Kosinussatz herleitet.
Nur ist eben unsere Aufgabe aus dem Kosinussatz den Sinussatz herzuleiten und da weiß ich eben nicht wie man das macht.
  ─   anonym3630b 21.08.2020 um 12:43

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.