Gleichgewichtslösungen Differentialgleichung

Aufrufe: 436     Aktiv: 19.10.2021 um 11:59
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Guten Abend, um die Gleichgewichtszustände herauszufinden, möchte ich gerne die Fixpunkte bestimmen. Leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht auf einen grünen Zweig. Wäre sehr froh um Hilfe :)

EDIT vom 18.10.2021 um 21:03:



Vielen Dank für die Antwort! Ich habe alle J(t) mit c ersetzt und danach anhand der Mitternachtsformel nach c aufgelöst. Nun weiss ich lediglich dass r z und k positive Konstanten sind, habe aber keine genauen Werte. Wie komme ich jetzt weiter?
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Wo genau ist das Problem? Wie weit kommst Du?

Gleichgewichtslösungen sind Lösungen y der Dgl, für die y'=0 gilt, also konstante Lösungen. Einsetzen, umstellen, fertig.

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Vielen Dank für die Antwort. Ich habe meine Frage bearbeitet und noch ein Bild des momentanen Ergebnisses eingefügt. Leider weiss ich nicht, wie ich daraus die Fixpunkte bestimmen kann.   ─   chilikroete99 18.10.2021 um 21:04
Achso, jetzt habe ich es verstanden! Tausend Dank für die ausführliche Hilfe!!   ─   chilikroete99 19.10.2021 um 11:59

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