Analysis Fläche Dreieck

Aufrufe: 167     Aktiv: 14.04.2022 um 13:32

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Infotext: Gegeben sei die reelle Funktion 𝑔 mit: \(𝑔(𝑥) = \frac{− 1} {12} 𝑥^{2} + \frac{13}{ 12} 𝑥 -1\). Die Gerade mit der Gleichung 𝑥 = 𝑏 mit 1 ≤ 𝑏 < 12 schneidet den Graphen 𝑔 im Punkt C . Zusammen mit den Punkten 𝐴(−3| − 5) und 𝐵(𝑏| − 5) bilden die Punkte das Dreieck ABC

Aufgabenstellung: Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks ABC in Abhängigkeit von 𝑏.

Die Lösung habe ich, aber ich kann den Rechenweg nicht nachtvollziehen.

Versteht jemand diese Aufgabe?
LG

EDIT vom 12.04.2022 um 15:36:

Skizze:

EDIT vom 12.04.2022 um 16:25:

Das erste Bild ist der Lösungsweg. Das zweite ist mein Ansatz. Ich würde gerne verstehen, wie ich auf die Lösung vom Lehrer komme, weil das einfacher aussieht. 

LG

EDIT vom 12.04.2022 um 17:30:

Das ist meine Lösung. Ist mein Rechenweg richtig?
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Schüler, Punkte: 84

 
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1 Antwort
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Immer dasselbe, es geht nicht darum Lösungswege nachzuvollziehen, sondern sich selbst die Lösung zu erarbeiten. Also: Aufgabe in Schritte zerlegen, diese Schritte abarbeiten, Skizze machen usw. Das soll hier gelernt werden.
Vorgegebene Lösungen müssen nicht richtig sein, und es gibt stets mehrere Lösungen. Die einzig richtige ist deine selbstgefundene.
Also: wie lautet der von der Dir berechnete Punkt C?
Lade Deine Skizze hoch, darin mind. zwei Dreiecke für eben zwei Werte von b.
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Lehrer/Professor, Punkte: 23.98K

 

Habe selber keine Skizze, weil ich nicht weiß was ich machen soll. In der Aufgabenstellung ist eine Skizze, aber ich weiß nicht wie ich die auf dieser Webseite hochlanden kann.   ─   leonie.fragt 12.04.2022 um 15:11

Es geht um einen Funktionsgraphen und drei Punkte, dann Stichwort "Skizze" und Du weißt nicht, was Du skizzieren sollst? Fang mal an. Bild hochladen geht über "Frage bearbeiten". Dann wird das dran gehängt an Deine Frage.   ─   mikn 12.04.2022 um 15:16

Danke, kann ich generell auch meine Rechenwege immer abfotografieren und hier hochladen? Dachte das dürfte man nicht, deswegen habe ich immer alles abgetippt und das ist viel Zeitaufwendiger.
LG
  ─   leonie.fragt 12.04.2022 um 15:37

Du kannst fast alles als Foto hochladen, schau halt, wie die anderen es hier machen. Bei Deinen eigenen Rechnungen ist das gar kein Problem, bei Teilen aus Büchern oder so muss das copyright beachtet werden, ist aber kleineren Schnipseln auch kein Problem, notfalls Quelle angeben. Plots von geogebra kannst Du auch als jpg exportieren, spart das Foto und gibt bessere Qualität.
Nun zur Aufgabe: Am Bild siehst Du doch sehr schön das Dreieck, und auch wie der Flächeninhalt leicht berechnet werden kann.
  ─   mikn 12.04.2022 um 15:50

Du weißt ja, $A=0.5\cdot$ Grundseite $\cdot$ Höhe. Lies aus der Skizze ab: Wie lang ist die Grundseite? Wie groß ist die Höhe? Beachte, dass die Grundseite auf $y=-5$ liegt, wenn Du mit $f(b)$ arbeitest.   ─   mikn 12.04.2022 um 16:31

Okay, mit den Vektoren konnte ich es doch ausrechnen. Läuft auf das selbe hinaus. Dachte nur der Lehrer wollte es anders. Habe meinen Rechenweg nochmal zur Überprüfung hochgeladen.
LG
  ─   leonie.fragt 12.04.2022 um 17:31

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Es geht auch ohne Vektoren, mit den elementaren Formeln der Geometrie. Denke nicht (nie!) darüber nach, was der Lehrer will. Das ist seine Sache. Die Aufgabe lautet: "Berechnen Sie...", also berechne das. Fertig. Nochmal: Wichtig ist, dass Deine Lösung richtig ist. Sie muss NICHT mit der Musterlösung übereinstimmen.
Ich bin aber nicht sicher, ob Du es wirklich verstanden hast und Du Dich nicht darauf konzentriert warst, die Rechnung aus der Musterlösung zu verstehen.
Das ist ein häufiger Fehler beim Lernen, Du würdest Dein persönliches Erfolgserlebnis verpassen, und damit die Chance Sicherheit zu gewinnen.
Versuche beim nächsten Mal unbedingt ohne die Lösung zu arbeiten. Wir helfen dabei gerne.
  ─   mikn 12.04.2022 um 20:35

Okay, danke noch mal für den Hinweis.
In der Musterlösung kommen die Vektoren nicht vor, weil Vektoren, glaube ich zu analytische Geometrie gehören und diese Aufgabe im Analysis Abteil war. Ich hatte mich einfach daran erinnert, wie man die Länge von Strecken bei Vektoren ausrechnet und habe das dann einfach angewendet. Hätte man vielleicht auch in zwei Schritten weniger ausrechnen können, aber ich bin auch so auf die richtige Lösung gekommen.
  ─   leonie.fragt 14.04.2022 um 11:22

Du hast ja gar keine Vektorrechnung gebraucht. Die hier benötigen Längen kann man einfach an den Achsen ablesen. Schau Dir die Situation im Koordinatensystem nochmal an.   ─   mikn 14.04.2022 um 13:32

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