Hi! Ich versuche nun schon länger den Beweis einer wichtigen Gleichheit für das Levenberg-Marquardt-Verfahren zum numerischen Lösen nichtlinearer Ausgleichsprobleme zu finden. [code] ||\begin{pmatrix} F'(x^k) \\ \mu I \end{pmatrix} s^k + \begin{pmatrix} F(x^k) \\ \emptyset \end{pmatrix} ||_2^2 =  || F'(x^k)s^k + F(x^k) ||_2^2 + \mu^2 ||s^k||_2^2 [/code] Diese Gleichung ist für alle [code] x^k,s^k [/code] erfüllt. Kennt jemand vielleicht den Beweis hierzu? Ich denke man muss zuerst den linken Term innerhalb der Norm vereinfachen, weiß es aber auch nicht genau. Ich hoffe jemand von euch kann mir helfen!