Du hasst eine Zufallsvariable die die Summe der gezogenen weißen Kugeln angibt. Nun musst Du dir überlegen wie viele schwarze Kugeln gezogen werden könnnen und die Verteilung von X angeben. Ich wiederhole eigentlich nur die Aufgabe am besten schreibe Deine konkrete Frage :)

Weißt du, was eine Wahrscheinlichkeitsverteilung ist? \(X\) gibt die Anzahl der weißen gezogenen Kugeln an nach dreimal Ziehen. Welche Werte kann \(X\) annehmen? Und wie groß sind die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass \(X\) einen bestimmten Wert annimmt? Diese muss man dann alle einzeln berechnen. Das kann man dann in einer Tabelle eintragen und das ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung für \(X\). Am besten fängst du mit \(X=0\) an, also dass bei dreimal Ziehen keine weiße Kugel gezogen wird. Wie groß ist dafür die Wahrscheinlichkeit? Das kannst du mit deinem Baumdiagramm und den Pfadregeln ausrechnen. Dann machst du mit \(X=1\) usw. weiter.

Ich denke mal dein Baumdiagramm sieht ähnlich aus. Bestimmt hast du die einzelnen Wahrscheinlichkeiten für Schwarz Schwarz Schwarz ect am Ende dazu geschrieben. Nun musst Du dir nur überlegen was Du damit anfangen kannst. Da du an der Anzahl der schwarzen Kugeln und deren Wahrscheinlichkeit interessiert bist kannst Du ja mal nachschauen wie oft schwarz in den einzelnen Pfaden vorkommt. Ich habe dir das mal symbolhaft für Wahrscheinlichkeit das 3 schwarze Kugeln gezogen wurden und Wahrscheinlichkeitbdas 2 schwarze Kugeln gezogen wurden skizziert. Bei der Verteilung bin ich mir nicht sicher ob damit die Tabelle von @cauchy gemeint ist oder ob euch schon der Begriff der Verteilungsfunktion bekannt ist. Bei Unklarheit gerne Rückfragen