Zwei Vektoren $\vec{a}$ und $\vec{b}$ heißen kollinear (linear abhängig) wenn gilt $\vec{a}=r\cdot \vec{b}$, also wenn der eine Vektor ein skalares vielfaches des anderen ist. z.B. sind $\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}$ und $\begin{pmatrix}4\\4\end{pmatrix}$ kollinear weil $\begin{pmatrix}4\\4\end{pmatrix}=4\cdot \begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}$ erfüllt ist oder $\begin{pmatrix}-1\\3\end{pmatrix}$ und $\begin{pmatrix}2\\-6\end{pmatrix}$ sind kollinear weil $\begin{pmatrix}-1\\3\end{pmatrix}=-\frac{1}{2} \cdot \begin{pmatrix}2\\-6\end{pmatrix}$ erfüllt ist. 

Mit drei identischen Punkten kannst du keine Gerade zeichnen, du hast ja im Prinzip nur ein und denselben Punkt. Man benötigt zwei unterschiedliche Punkte um eine Gerade eindeutig festzulegen.

Es gibt auch die Kollinearität von Punkten (nicht von Vektoren). Dort besagt die Definition aber eindeutig, dass zwei VERSCHIEDENE Punkte stets kollinear sind, da sie eindeutig eine Gerade festlegen, denn verschiedene Punkte, die auf einer Gerade liegen, nennt man kollinear. Wenn du dreimal denselben Punkt hast, macht es keinen Sinn, irgendetwas auf Kollinearität zu überprüfen, da man dies eben nur zwischen verschiedenen Punkten macht. Da dieser eine Punkte aber auch auf ein und derselben Geraden liegt (es gibt ja sogar unendlich viele davon), ist der Punkt quasi zu sich selbst kollinear. Das widerspricht also keiner Definition. 

Warum du keine passende Definition dazu im Netz findest, verstehe ich nicht. Darüber hinaus wäre es bei solchen Fragen hilfreich, mit anzugeben, mit welchen Definitionen man evtl. schon gearbeitet hat.