Ln von c = c ?

Aufrufe: 527     Aktiv: 28.01.2021 um 19:19
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soweit bin ich auch gekommen ich verstehe aber nicht warum C=1 sein soll, weil es bleibt zum schluss noch -ln(c) das ist doch 1 ? aber wo kommt den dann das c wieder her?

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Student, Punkte: 39

 
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Ich verstehe noch nicht ganz, wo du hängst. Es ist \(-\ln(C)=0\Longrightarrow \ln(C)=0\Longrightarrow e^{\ln C}=e^0\Longrightarrow C=1.\)   ─   stal 28.01.2021 um 19:00
ich dachte Ln(c) würde 0 ergeben aber gut dann ist dem wohl nicht so   ─   tetraeder 28.01.2021 um 19:12
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Ein Logarithmus (egal zu welcher Basis) wird genau bei Eins Null. Dies liegt daran, dass \(a^0=1\) ist.

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Aus der vorletzten Zeile erhält man sofort \( \ln(C)=0 \). Das soll gelten.

Nun ist \( 1 \) aber ist die einzige reelle Nullstelle des \( \ln \), deshalb folgt aus \( \ln(C)=0 \) sofort \( C=1 \).

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