Hallo,

am besten ist es immer sich ein Problem in kleiner Probleme zu zerlegen:

Teil a) da haben wir ein Rechteck dessen Umfang (nur die außen liegenden Linien!) zu bestimmen ist einfach \(U_{\text{Teil-Rechteck}=5+5+10}\). Obenauf sitzen zwei Halbkreise. Wie groß ist deren Radius? Richtig, \(r=2,5\)cm. Zwei Halbkreise mit demselben Radius ergeben einen ganzen Kreis mit demselben Radius. Daher \(U_{\text{Kreis}}=2\cdot \pi\cdot 2,5=5\cdot \pi\). Jetzt beides zusammen: \(U_{\text{gesamt}}=U_{\text{Teil-Rechteck}}+U_{\text{Kreis}}=20+5\cdot \pi\).

Teil b) So wie ich die Skizze sehe, soll der Bogen ebenfalls ein Halbkreis sein. Sein Durchmesser, ich nenne ihm mal \(d\), bekommst Du aus dem rechtwinkligen Dreieck unten rechts mit Hilfe des Pythagoras (\(d\) ist die Hypotenuse): \(d=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{169}=13\). Nun alle beteiligten, umlaufenden Linien zusammenrechnen, dazu noch den Halbkreisbogen bestimmen: \(L_{\text{Halbkreisbogen}}=\pi\cdot \frac{d}{2}=\frac{13}{2}\cdot\pi=6,5\cdot\pi\). Wieder alles zusammenrechnen und Du kriegst: \(U_{\text{gesamt}}=6,5\cdot \pi + 5 +12=6,5\cdot \pi + 17\).

Ausrechnen darfst Du es jetzt selber ;-) hoffe das ist ok. Wenn Du noch Fragen hast, schreibe einfach!

Viele Grüße,

MoNil