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Ich kann mein Bild was ich schon bearbeitet habe leider nicht Hochladen da es wohl unsicheren Inhalt enthält

Ich benötige die Aufgaben c) und d)
Noch als Hinweis: Die erste Ableitung
ft'(x)= 3x^2-4x+t^2
Vielen Dank schonmal für die Hilfe :-)

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1 Antwort
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Rechne die Nullstellen von \(f_t´(x) \) aus.(Da ergeben sich  dann Werte für \(x_1 ,x_2\) in Abhängigkeit von t .
Dann bildest du die 2.Ableitung \(f_t´´(x)\) und setzt jeweils die Werte von \(x_1 , x_2\) ein, um Min bzw Max zu ermitteln (t>0).
Zur Kontrolle( \(x_1=t\) ist Min. Eingesetzt in \(f_t(x)\) ergibt sich die Kurve der Min zu \(f(t)=t\)
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Die Nullstellen weis ich schon x1=t x2=1/3t und Ich weis das schon das x1 ein Tiefpunkt ist und 1/3t ein Hochpunkt ist. Aber wie muss ich jetzt genauer für c) und d) Vorgehen?   ─   laurinbischof2003 12.11.2021 um 18:09

einsetzen in \(f_t(x)\)   ─   scotchwhisky 12.11.2021 um 18:24

ft(t)= t^3-2*t^2t+t^2*t+t= t^3-5t^2+t^3+t
Ist das so richtig?
  ─   laurinbischof2003 12.11.2021 um 19:02

Die Funktion zur Kurve \(C_T\) lautet: \( f_t(x_1=t)=f(t)=t(t-t)^2+t=t\).
Analog dann mit \(x_2={t \over 3}\) für die Hochpunkte.
  ─   scotchwhisky 12.11.2021 um 20:46

Ich komme beim Hochpunkt nicht auf den Rechenweg   ─   laurinbischof2003 12.11.2021 um 23:45

Ich verstehe denn Rechenweg für die Tiefpunkte nicht genau also wie die Klammer aufgelöst wird   ─   laurinbischof2003 12.11.2021 um 23:53

(t-t)=0   ─   scotchwhisky 13.11.2021 um 04:14

Und wie ist der Rechenweg für die Hochpunkte?   ─   laurinbischof2003 13.11.2021 um 10:02

da setzt du \(x_2={t \over 3}\) ein.   ─   scotchwhisky 13.11.2021 um 10:23

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