Geben Sie eine vektorielle Parametergleichung folgender Ebenen im Raum an 4a und d bis f

Aufrufe: 1528     Aktiv: 19.04.2020 um 01:35
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Was genau soll man bei 4a,d,e und f machen?

 

 

Quelle: Bigalke/Köhler Mathematik Analytische Geometrie | Stochastik  Band 2 Cornelsen

 

Danke im voraus 

 

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Schüler, Punkte: 16

 
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Bei der 4f bestimmst Du zunächst die Paramterform der Gerade h. Der Richtungsverktor hiervon ist zusammen mit dem Richtungsverktor von g Spannvektor für die Ebene :) 

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Lehrer/Professor, Punkte: 135

 
Also A-B und das ist dann das mal s?   ─   x8thsin 19.04.2020 um 01:11
genau oder du wählst den Ortsvektor zu A als Stützverktor und dann B-A als Richtungsvektor:

Für die Ebene braucht Du dann als Stützvektor ebenfalls z.B. den Ortsvektor zu A und dann eben die beiden Richtungsvektoren als Spannvektoren.. .schreib gerne Deine Lösung hin :)   ─   mathmitfranz 19.04.2020 um 01:35

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"Enthält die .... Gerade", liefert dir einen Punkt auf der Ebene und einen Spannvektore, nämlich den Richtungsvektor der Geraden".

"Ist senkrecht zur Ebene ..." liefert dir einen zweiten Spannvektor, nämlich den Normalenvektor der genannten Ebene.

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Wie genau sieht das dann aus ?   ─   x8thsin 18.04.2020 um 14:14
Zum Beispiel 4d). Die Ursprungsgerade durch B(3|1|0) enthält den Ursprung und hat den Richtungsvektor `((3),(1),(0))`. Dies gibt dir den Aufpunkt und einen Spannvektor. "Steht senkrecht auf der `x`-`y`-Ebene": Der Normalenvektor der `x`-`y`-Ebene zeigt in Richtung der `z`-Achse, also zum Beispiel `((0),(0),(1))`. Das ist dann dein zweiter Spannvektor. Die Ebene hat also die Parametergleichung
`vec x = ((0),(0),(0)) + r((3),(1),(0)) + s((0),(0),(1))`.   ─   digamma 18.04.2020 um 14:26
Danke   ─   x8thsin 19.04.2020 um 00:50

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