Differenzialrechnung flächeninhalt

Aufrufe: 28     Aktiv: 08.03.2021 um 10:01

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Hallo, ich verstehe Nr.4 garnicht und weis nicht wie ich vorgehen soll. Kann jenen bitte helfen ?  danke im Voraus:)
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Hey,

(a) Die Funktionsgleichung für die 1. Winkelhalbierende ist \( g(x) = x \). Mit der solltest du den Schnittpunkt A zwischen \( f(x) \) und deiner Winkelhalbierenden berechnen können.

Dann sollst du die Tangente an der Funktion \( f(x) \) im Punkt A bestimmen. Wichtig ist dafür die 1. Ableitung der Funktion \( f(x) \). Mit dem Punkt um dem Anstieg kannst du wiederum den Schnittpunkt B mit der y-Achse berechnen.

Damit hast du die lineare Funktionsgleichung deiner Tangente. Nun musst du noch geeignet integrieren und dir überlegen, wie du die Dreicksfläche B0A beschreiben kannst.

(b) Hier solltest du durch gleichsetzen der Funktionen \( f(x) \) und \( g(x) \) erstmal den Schnittpunkt berechnen. An diesem Punkt sollst du dann wieder Tangenten bestimmen. Dafür brauchst du sicherlich wieder die 1. Ableitungen beider Funktionen. Dann die Funktionsgleichung der Tangenten bestimmen, die Nullstellen berechnen und wiederum integrieren.

Das wären die auszuführenden Schritte.

Probiere es selber und wenn du nicht weiter kommst, helfen wir dir hier gern weiter!

VG
Stefan
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