Reihen und Folgen

Aufrufe: 435     Aktiv: 30.10.2021 um 18:54
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Guten Abend,

bei dieser Aufgabe weiß ich nicht, wie ich auf die Lösung zu der Teilaufgabe a.2) kommen soll. Ich denke, mit der Funktionsvorschrift komme ich leicht auf die Lösung der Teilaufgabe b) und c). Bei der d denke ich, einfach bis zum 31. Bohrschritt berechnen, und schauen was es kostet. Nehmen wir an, es kostet 1080€, dann subtrahiere, denke ich, einfach die 80€ vom ersten Bohrabschnitt oder? (200-80 = 120€, in dem Falle). Ich bedanke mich bereits im Voraus!

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Zu 1) Die rekursive Vorschrift ist richtig.
Zu 2) Die explizite Vorschrift ist nicht richtig. Du musst einen Ausdruck finden, die von \(a_1\) und n abhängt. Bei dir hätten alle Folgenglieder - auch \(a_1\) - den Wert \(1,06 \cdot 200\).
zu b) und c) Sollte mit dem richtigen Ausdruck kein Problem sein.
zu d) Du brauchst hier die korrekte explizite Vorschrift um \(a_{31}\) auszurechnen. Schreib das mit \(a_1\) und nicht mit dem Wert 200. Dann kannst du das \(\le\) 1000 setzen und nach \(a_1\) auflösen.

Mit deinem Vorgehen bei d) funktioniert es nicht. Der 31. Abschnitt würde zwar weniger als EUR 1000,- kosten, aber eben deutlich weniger. Rechne mal nach. Man sucht aber den max. Wert für den 1. Abschnitt.
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Ich verstehe leider nicht wie ich auf die explizite Vorschrift komme.   ─   meert.ka 30.10.2021 um 14:17
Hat sich bereits geklärt. 200*1.06^n-1 ist die Vorschrift, und damit war es leicht die restlichen Aufgaben zu berechnen. Danke.   ─   meert.ka 30.10.2021 um 16:59
Sehr gut. :))   ─   lernspass 30.10.2021 um 18:54

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