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Hallo,
die a) sieht soweit richtig aus. Bedenke das bei 3) und 4) nicht ganz das selbe heraus kommt. Es sieht nur so aus weil du einen anderen Maßstab beim zeichnen nimmst. Der Radius ist ein anderer.
zur b) Wenn du das Gebiet selbst zeichnest, kannst du schon einfach die Grenzen von \( x \) und \( y \) nehmen. Du erhälst ein Rechteck.
Für das Bild gilt
\( f(z) = e^{\frac z 2} \\ f(x+iy) = e^{\frac {x+iy} 2} = e^{\frac x 2} \cdot e^{i \frac y 2} \)
erinnert dich die Darstellung an etwas?
Grüße Christian
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christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.77K
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Lieber Christian
Vielen Dank für deinen Tipp. Ich habe jetzt eine Lösung die hoffentlich korrekt ist. Könntest du dir das nochmals anschauen.
Aber inwiefern sollte mich die Darstellung an etwas bestimmtes erinnern? ─ wizzlah 02.10.2019 um 14:12
Vielen Dank für deinen Tipp. Ich habe jetzt eine Lösung die hoffentlich korrekt ist. Könntest du dir das nochmals anschauen.
Aber inwiefern sollte mich die Darstellung an etwas bestimmtes erinnern? ─ wizzlah 02.10.2019 um 14:12
Sehr gerne :)
Ich wollte genau darauf hinaus das \( e^{\frac x 2} \) als Radius angesehen werden kann, Damit wird \( \frac y 2 \) zum Winkel \( \varphi \). Wir erhalten also mit \( e^{\frac x 2} = r \) und \( \frac y 2 = \varphi \) eine Gebiet in Euler Darstellung
\( r e^{i \varphi} \)
Aber genau das hast du auch wunderbar gemacht :)
Sieht auch alles richtig aus.
Grüße Christian ─ christian_strack 02.10.2019 um 15:03
Ich wollte genau darauf hinaus das \( e^{\frac x 2} \) als Radius angesehen werden kann, Damit wird \( \frac y 2 \) zum Winkel \( \varphi \). Wir erhalten also mit \( e^{\frac x 2} = r \) und \( \frac y 2 = \varphi \) eine Gebiet in Euler Darstellung
\( r e^{i \varphi} \)
Aber genau das hast du auch wunderbar gemacht :)
Sieht auch alles richtig aus.
Grüße Christian ─ christian_strack 02.10.2019 um 15:03
Super vielen Dank! :-D
─
wizzlah
02.10.2019 um 17:20
Liegt das nur an mir? ─ wizzlah 01.10.2019 um 22:03