Ableitung/ differentialquotient mit h- methode anstelle von f´(x) mit kettenregel

Aufrufe: 1094     Aktiv: 06.09.2020 um 18:48
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hallo community. ich habe vor kruzem mal gesagt das mir der differentialquotient nicht so wirklich gefällt......aber ich habe mich nun doch damit befasst, weil einige meinten es spielt später eine rolle. ich finde das schnelle ableiten immer noch besser, trotzdem weiss ich nun wo das "schnelle" ableiten herkommt. schaut es euch mal an. ich denke damit kann man leben.....gegeben ist die funktion oben links auf dem papier(mit marker gekennzeichnet)

....mit dieser h- methode istr es irre aufwändig IMO....das nebenrechnungspapier erspare ich euch :D..... SCHÖNES WE AN ALLE

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Hallo Nova,

das war bestimmt eine gute Übung!

Ich kann aber nicht bestätigen, dass man den Differentialquotienten in der Schule nochmal brauchen würde...
Den Differenzenquotienten schon! Vielleicht gab es da ein Missverständnis?

LG

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also, den differntialquotienten kenne ich nur von den linearen gleichungen/ funktionen. der (sofern ich das richtig deute), sehr wichtig ist, um das steigungsdreieck (die steigung halt "m") zu bestimmen. ich verstehe den differentialquotienten auch als eine art "weiterentwicklung" des differenzenquotienten. denn man versucht am ende, die differenz der strecke zwischen x + h und x gegen null laufen zu lassen (h -> 0), sodass x und x + h aufeinanderliegen als punkte an der stelle x. mit anderen worten: "h" wird immer kleiner (der abstand zwischen x und x+ h)... usw.

jedenfalls folger ich das so.....aber auch dank daniel jung und anderen :D   ─   nova tex 05.09.2020 um 00:07
Das hast Du sehr schön beschrieben!
Genau gesagt ist der Differentialquotient der LIMES des Differenzenquotienten, der gegen x geht - wie Du richtig erläutert hast.

Der Differenzenquotient ist die Steigung der Sekante und somit die "mittlere Steigung". Er berechnet sich aus dem Steigungsdreieck: tan alpha = Gegenkathete / Ankathete :-))

Klar braucht man den Differentialquotienten an der Uni: Da muss man aber im Wesentlichen nix damit berechnen, sondern Differenzierbarkeit beweisen.   ─   jannine 05.09.2020 um 00:22
danke danke! oh gott, ich hab es geahnt. etwas mit differenierbarkeit steht bei mir auch im buch......sozusagen wartet dieses monster in 30 seiten auf mich...... :D......stimmt, tangens vom winkel alpha. als ich ein schaubild damit gesehen habe schoß mir das auch durch den kopf....die gute alte trigonometrie.   ─   nova tex 05.09.2020 um 17:22
Wenn das für Dich ein Monster ist, dann besteht aber ein Mathe-Studium nur aus Monstern :-)
(... falls das Dein Studien-Ziel ist. Oder was ist das für ein Buch?)   ─   jannine 05.09.2020 um 22:05
nein, ich bin noch nicht im studium. das ist alles vorbereitung. ich studiere bald wirtschaftsinformatik.   ─   nova tex 06.09.2020 um 18:48

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Kommt doch prima raus. Hast du eine Frage dazu?

Natürlich ist das aufwendig, dafür hat man ja im Alltag die Ableitungsregeln. Es ist aber gut zu wissen, dass es auch mit dem Differenzenquotienten gehen würde, wenn es sein müsste.

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ob ich noch fragen haben werde, dass könnte schon sein. bisher habe ich nur die "normalen" ableitungsregeln genutzt......
bisher waren mir nur einfache funktionen vorgegeben, die man ableiten sollte (mit h- methode). ich versuche mir nur vorzustellen, was für ein aufwand es wäre, die steigung (allgemein, oder auch meinetwegen in einem bestimmten punkt) mit einer komplexen funktion mittles diesem verfahren zu berechen???! GRAUENHAFT!

braucht man das echt an der uni?

p.s. es war eine gute übung :D   ─   nova tex 04.09.2020 um 23:56
wenn man es später braucht, dann muss ich da wohl durch.....   ─   nova tex 05.09.2020 um 00:19

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