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Bilde zuerst den Hauptnenner auf der linken Seite der Gleichung.
Beim ersten Beispiel ist der Hauptnenner \((b-1)(b+2)2b\).
Fasse dann den Zähler zusammen. Danach multiplizierst du den Nenner auf die rechte Seite und es kürzt \(2b\) heraus. Ab dann kommst du denke ich selbst werden.
Beim zweiten Beispiel gehst du genauso vor wie im ersten, Hauptnenner auf der linken Seite ist \((x-j)(x+2j)2x\). Erweitern auf der rechten noch mit \(j\). Ansonsten rechnest du weiter wie im ersten Beispiel.
Hoffe das hilft weiter.
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maqu
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Danke, leider nicht, irgendwie verstehe ich das nicht so ganz :(
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sonja003
02.02.2021 um 09:07
Also als erstes habe ich noch vergessen zu erwähnen welche Bedingungen an \(b\) bzw. \(x\) gegeben sein müssen. Der Nenner darf nie Null werden. Somit muss wegen \(b-1\) im Nenner des ersten Terms \(b\neq 1\) gelten. Dementsprechend musst du dir das für die anderen Brüche deiner Bruchgleichung überlegen.
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maqu
02.02.2021 um 09:17
Und hinsichtlich der Bildung des Hauptnenners weist du garnicht wie du vorgehen sollst?
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maqu
02.02.2021 um 09:18
Nein leider nicht.
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sonja003
02.02.2021 um 09:29
Ich sehe gerade du kannst zuerst \(-\dfrac{1}{2b}\) auf beiden Seiten rechnen und erhältst damit
\(\dfrac{1}{b-1}+\dfrac{1}{b+2}=0\)
Das verkürzt deinen Hauptnenner auf \((b-1)(b+2)\).
Du erweiterst nun jeden Bruch um den Faktor, der nun Hauptnenner fehlt, also:
\(\dfrac{1}{b-1}+\dfrac{1}{b+2}=0\quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{1\cdot (b+2)}{(b-1)\cdot (b+2)}+\dfrac{1\cdot (b-1)}{(b-1)(b+2)}=0\)
Jetzt kannst du die Summe in den Zähler ziehen:
\(\dfrac{(b+2)+(b-1)}{(b-1)(b+2)}=0\)
Versuche mal ab hier selbst weiter zu machen. ─ maqu 02.02.2021 um 09:49
\(\dfrac{1}{b-1}+\dfrac{1}{b+2}=0\)
Das verkürzt deinen Hauptnenner auf \((b-1)(b+2)\).
Du erweiterst nun jeden Bruch um den Faktor, der nun Hauptnenner fehlt, also:
\(\dfrac{1}{b-1}+\dfrac{1}{b+2}=0\quad \Leftrightarrow \quad \dfrac{1\cdot (b+2)}{(b-1)\cdot (b+2)}+\dfrac{1\cdot (b-1)}{(b-1)(b+2)}=0\)
Jetzt kannst du die Summe in den Zähler ziehen:
\(\dfrac{(b+2)+(b-1)}{(b-1)(b+2)}=0\)
Versuche mal ab hier selbst weiter zu machen. ─ maqu 02.02.2021 um 09:49
Was bedeutet Summe in den Zähler ziehen? Soll ich kürzen (wenn das überhaupt geht) oder Ausmultiplizieren?
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sonja003
02.02.2021 um 10:05
Wenn der Nenner zweier Brüche gleich ist kannst du statt \(\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}\) auch \(\dfrac{a+b}{c}\) rechnen. Das gleiche gilt für minus.
Du musst nun lediglich noch den Zähler zusammenfassen. Wann wird denn ein Bruch Null? Der Nenner kann ja nicht Null werden. ─ maqu 02.02.2021 um 10:12
Du musst nun lediglich noch den Zähler zusammenfassen. Wann wird denn ein Bruch Null? Der Nenner kann ja nicht Null werden. ─ maqu 02.02.2021 um 10:12
Warum ist denn der Zähler gleich?
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sonja003
02.02.2021 um 10:19
Sry hab mich verschrieben meine natürlich den Nenner 😅
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maqu
02.02.2021 um 10:27
dann hätte ich b²+b-2 und oben?
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sonja003
02.02.2021 um 10:33
Im Zähler kannst du die Klammer einfach weglassen und zusammenfassen ... wenn da z.B. \(-(b-1)\) stehen würde, müsstest du beim auflösen der Klammer alle Vorzeichen ändern, aber bei plus kannst du die Klammer auch einfach weglassen... würde da hingegen z..B. \(+2(b-1)\) stehen, musst du jeden Term in der Klammer beim ausmultiplizieren mal 2 rechnen
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maqu
02.02.2021 um 10:40
3+ 2b oder, und dann?
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sonja003
02.02.2021 um 10:51
Nein es ist \(b+2+b-1=2b+1\) ... wann wird ein Bruch denn Null? Wenn der Nenner nicht Null werden kann, muss also der Zähler Null sein. Also muss \(2b+1=0\) gelten. Das kannst du jetzt einfach nach \(b\) umstellen.
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maqu
02.02.2021 um 11:03
und jetzt muss ich b rüber bekommen oder?
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sonja003
02.02.2021 um 11:08
Habe meinen Kommentar bearbeitet (siehe oben) ... \(2b+1=0\) nach \(b\) umstellen
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maqu
02.02.2021 um 11:16
