Wenn du \(\sum_{k=1}^\infty-\left(\frac2{k+2}+\frac2k\right)\) meinst, dann hast du richtig gerechnet. Du hast allerdings eine öffnende Klammer mehr als eine schließende, vielleicht ist die Summe eigentlich \(\sum_{k=1}^\infty(\frac2k-\frac2{k+2})\)? Das würde konvergieren.
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