Linearfaktordarstellung

Aufrufe: 817     Aktiv: 24.11.2018 um 11:53

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Wie bestimmt man die Linearfaktordarstellung der quadratischen Funktion?

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Hallo,
die allgemeine Form einer Parabel \(y=ax^2+bx+c\) ist gleich der Produktform \(a(x-x_1)(x-x_2)\) , wobei \(x_1;x_2\) die reellen Nullstellen sind.

Um nun von der einen zur anderen Form zu kommen, bestimmst du die Nullstellen der Funktion \(y=f(x)=0\) und setzt diese dann für \(x_1\) und \(x_2\) ein. Sollten die beiden Nullstellen zusammenfallen, sprich \(x_1=x_2\) , besitzt die Produktform die spezielle Form \(y=a(x-x_1)(x-x_1)=a(x-x_1)^2\). Der Parameter a lässt sich einfach ablesen.
Sollte das nicht der Fall sein, einfach nochmal melden.

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