Moin Laura.
Ich verstehe die Aufgabe so, dass du eine Abbildung finden sollst, die \(\theta\) abbildet auf eine Funktion \(r(\theta)\), die so aussieht, wie auf dem Bild. \(r(\theta)\) wird dabei die Form \(\begin{pmatrix}
r_x(\theta)\\
r_y(\theta)
\end{pmatrix}\), da der Graph aus \(x\) und \(y\) Komponente besteht. Du kannst nun durch ein wenig rumprobieren die Komponenten \(r_x(\theta)\) und \(r_y(\theta)\) finden, sodass der gewünschte Graph entsteht.
Für den Anfang ist es vielleicht ersteinmal sinnvoll, mit leichteren "Figuren" anzufangen. Hast du beispielsweise eine Idee, wie \(r(\theta)\) aussehen muss, damit ein Kreis entsteht?
Als Tipp kann ich dir die Plot-Funktion von WolframAlpha empfehlen.

Grüße

Das ist eine Spirale, die in Polardarstellung \(r=a \phi \) lautet. Das a liegt entsprechend der Abbildung so etwa bei etwa 3/2. ich habe dazu kürzlich ein Video hochgeladen. Siehe Videotipp.