Exponentielles Wachstum

Aufrufe: 68     Aktiv: 02.11.2021 um 21:34

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Guten Tag, 

ich verstehe zum Teil die Fragestellung nicht.
Hier meine Ansasätze:

a)  Wachstumsfaktor von 2006 bis 2007: 1.14

     Wachstumsfaktor von 2007 bis 2008: 1.22

      ….

b)  Wachstumsfaktor nicht konstant  à kein exponentielles Wachstum

 

c)  da der Wachstumsfaktor nicht konstant ist, lässt sich m.E. die Funktion

     nicht beschreiben.  ???

d)  ich verstehe „die theoretische Anzahl der Nutzer“ nicht.

 

e)  möglicher Ansatz : Wachstumsfaktor 2015 / 2016 : 1.13

                                     1000000 = 430000 * 1.13^t

                                                  t = 6.91  (2016 + 7)

                                      im Jahr 2023 werden mehr als 1000000 Carsharing

                                      nutzen.

     Ist die Lösung o.k. – oder verstehe ich die Aufgabe falsch ?

  


Vielen Dank im voraus

Micha

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Hier geht es um die Modellierung einer Wachstumsfunktion, d.h man versucht, das Verhalten empirischer Werte mit einer Funktion zu beschreiben.
In der Realität wird die Funktion selten die exakte Zahl treffen, aber es sind immerhin formelmäßige Aussagen möglich.
Die jährlichen Wachstumsrate schwanken zwischen 1,13 und 1,23. Wenn du annähernd die Mitte nimmst erhältst du mit Wachstumsfaktor 1,165
ausgehend vom Start t=0(für 2006) für t=10 (2016) den Wert 428000 (liegt schon nahe dran).
Mit der theoretischen Anzahl der Nutzer ist die aus der Formel resultierende Nutzerzahl gemeint.
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Vielen Dank für die Erklärung
  ─   micha365 02.11.2021 um 21:34

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