Wahrscheinlichkeit bei Auswahl berechnen?

Erste Frage Aufrufe: 359     Aktiv: 21.09.2020 um 00:08
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Die Aufgabe lautet wie folgt:

Bei einer Klausur haben 5 von 30 Schülern einen Spickzettel im Buch versteckt. Der Lehrer kontrolliert 4 zufällig ausgewählte Bücher. Wie lautet die Wahrscheinlichkeit, dass der Lehrer genau einen Spickzettel findet (\(E_1\))?

Ich habe mir folgendes überlegt (zuerst dachte ich, ich könnte die Bernoulli-Formel verwenden, allerdings müssten die WK dann ja gleich bleiben):

\(P(E_1)= 4* (\frac {5} {30} * \frac {24} {29} *\frac {23} {28} *\frac {22} {27}) = 0,3692\) 

Mal 4, da 4 mögliche Pfade mein Ereignis erfüllen und da es sich hier um Ziehen ohne Zurücklegen handelt (oder?) nehmen die Wahrscheinlichkeiten ab. Kann das so hinkommen oder steh ich komplett auf'm Schlauch?

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Moin abc35772.

Du gehst in deiner Rechnung davon aus, dass der Lehrer immer im ersten Buch den Spickzettel findet, das ist aber nicht richtig so. Es kann ja auch sein, dass er den Spickzettel erst im letzten Buch findet, das musst du berücksichtigen!

Außerdem steht zwischen den einzelnen Wahrscheinlichkeiten ein \(\cdot \) und kein \(+\).

 

Grüße

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Student, Punkte: 9.96K

 
Stimmt, danke, hatte das mit dem + falsch übernommen. Wenn ich aber *4 rechne, schließe ich das dann nicht mit ein? Ich hab ja dann die Pfade (S,NS,NS,NS), (NS,S,NS,NS), (NS,NS,S,NS), (NS,NS,NS,S) mit drinnen, oder? (S für Spickzettel und NS für kein Spickzettel)   ─   abc35772 20.09.2020 um 23:44
Stimmt du hast recht. Dadurch, dass wir multiplizieren und Multiplikation kommutativ ist, ist es egal, "wo die 5 steht". Du musst aber aufpassen: Es muss nicht \(\frac{24}{29}\) sondern \(\frac{25}{29}\) heißen, da ja 25 Bücher ohne Spickzettel sind. Analog musst du die anderen auch anpassen.   ─   1+2=3 20.09.2020 um 23:53
Stimmt, vielen Dank!:)   ─   abc35772 21.09.2020 um 00:08

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