Indirekter beweis. wie muss ich da vorgehen?

Aufrufe: 521     Aktiv: 24.12.2020 um 13:05
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Bin im ersten Semester auf diese Aufgabe gestoßen und weiss aber leider nicht wie ich da vorgehen soll. 

...Beweisen Sie durch indirekten Beweis:

Ist n.m (mit n,m aus den natürlichen Zahlen) ungerade, dann ist n ungerade und m ungerade.

 

 

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Indirekt heißt, dass du das Gegenteil annimmst und dann zum Widerspruch führst.

Also in diesem Fall:

Angenommen es sind nicht \( n \) und \( m \) ungerade. Es ist also entweder \( n \) oder \( m\) gerade. 

Was heißt das für das Produkt der beiden? Kannst du beide in Primfaktoren zerlegen? Welcher Faktor kommt dann auf jeden Fall im Produkt vor. 

Versuche Mal weiter und Frage gern nach, wenn du nicht weiter kommst!

 

Weihnachtsgrüße! Jojoliese

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Student, Punkte: 2.18K

 
Also ich könnte doch laut Behauptung sagen n.m=3 ( dann wären diese ungerade).
Löse ich diese Gleichung nun auf nach n beispielsweise dann würde rauskommen n=3/m . Also könnte ich aus 3/m nur mit einer Primzahl eine natürliche Zahl bilden. Und das wären ja nur ungerade Zahlen, somit wäre die Negation meiner Behauptung falsch und die Aussage dass n ungerade ist und m ungerade ist wäre richtig? :D
Danke aufjedenfall mal für deine Hilfe ich tu mir da momentan noch etwas schwer.   ─   mcz 24.12.2020 um 12:55

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