Exponentialfunktionen

Erste Frage Aufrufe: 534     Aktiv: 20.03.2020 um 11:21
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Ein Exponentialfunktion ist es nur

f(x) = ba^x

oder kann es auch einfach 

f(x) = a^x  sein?

 

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Wähle b = 1 und du siehst die Gleichheit bei deiner Funktionen. Allgemein ist eine Exponentialfunktion gegeben durch eine Basis a und den Variablen Exponenten x. Deshalb gilt \( f(x) = a^x \) Jetzt kann man diese Exponentialfunktion natürlich transformieren, in dem man sie z.B. mit einer Zahl b multipliziert und somit die Funktion streckt (im Fall b>1) oder staucht (0 < b < 1).
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Und was passiert wenn ich 2 Punkte so habe;
P1 (0/0) und P2 (15/73 229), weil dann, wenn ich b in P1 mit
f(x) = ba^x
herausfinden möchte, wäre b=0. Dann wenn ich das in P2 einsetzte würde es so sein
73 229 = 0 × a^15
und das kann nicht sein, weil mit 0 Mann nicht rechen kann. Und ich muss ein Exponentialfunktion herausfinden.   ─   juanppperez79 20.03.2020 um 10:35
Der Punkt (0,0) scheint mir etwas fragwürdig zu sein, weil es ja gerade die Eigenschaft von Exponentialfunktionen der Gestalt \( f(x) = a^x \) ist, dass sie nicht 0 werden und sich der 0 nur annähern.

Man kann natürlich eine Exponentialfunktion auch weiter verschieben entlang der y-Achse: \( f(x) = a^x + c \). Dabei ist c eine beliebige Zahl. Bei einem positivem c verschiebst du die Exponentialfunktion nach oben, bei einem negativen nach unten. Auch das kann natürlich wieder kombiniert werden, so dass es Funktionen der Gestalt \( f(x) = b a^x + c \) gibt. Aber dann hättest du 3 Unbekannte und bräuchtest auch 3 Punkte um das geeignet zu lösen.   ─   el_stefano 20.03.2020 um 11:21

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