Differentialrechnung Tangente

Aufrufe: 349     Aktiv: 08.10.2022 um 16:09

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Hallo liebe Mathematiker,
kann mir jemand erklären warum die rote Gerade im ersten Bild als Tangente zählt und die Grüne gerade im zweiten Bild nicht? Beide schneiden zweimal. Und trotzdem gilt eine von denen als Tangente.
Den Erklärungen im Internet konnte ich nicht wirklich folgen, da es meist nur in einem Satz erklärt ist. :/
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1 Antwort
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Es geht dabei immer um einen konkreten Punkt. Man sagt ja auch "Tangente des Graphen von $f$ im Punkt $B$". Und darin unterscheiden sich nun beide Geraden: Die grüne Gerade schneidet den Graphen und die rote Gerade berührt den Graphen in diesem konkreten Punkt. Natürlich kann eine Tangente den Graphen noch in anderen Punkten schneiden, das ist aber unerheblich.

Edit: Im ersten Bild ist die Gerade sogar beides, denn im linken Schnittpunkt ist sie keine Tangente, weil sie dort schneidet, im rechten Schnittpunkt ist sie Tangente, weil sie dort berührt. Es steht ja auch drunter "darf in einem ANDEREN Punkt schneiden".
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Also darf eine Tangente den gesuchten Punkt nur berühren, einen anderen Punkt (unwichtigen) aber auch schneiden?. Verstehe ich das richtig?   ─   user043084 08.10.2022 um 16:04

Genau so ist es.   ─   cauchy 08.10.2022 um 16:09

Außer bei Wendepunkten. Da durchläuft sie sozusagen den Graphen sowie ich verstehe.
  ─   user043084 08.10.2022 um 16:09

Okay super vielen Dank!!:)   ─   user043084 08.10.2022 um 16:09

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