Es geht dabei immer um einen konkreten Punkt. Man sagt ja auch "Tangente des Graphen von $f$ im Punkt $B$". Und darin unterscheiden sich nun beide Geraden: Die grüne Gerade schneidet den Graphen und die rote Gerade berührt den Graphen in diesem konkreten Punkt. Natürlich kann eine Tangente den Graphen noch in anderen Punkten schneiden, das ist aber unerheblich.

Edit: Im ersten Bild ist die Gerade sogar beides, denn im linken Schnittpunkt ist sie keine Tangente, weil sie dort schneidet, im rechten Schnittpunkt ist sie Tangente, weil sie dort berührt. Es steht ja auch drunter "darf in einem ANDEREN Punkt schneiden".