Newton-Interpolationsmethode mit Restklassenkörper

Aufrufe: 318     Aktiv: 19.01.2023 um 23:28

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Muss ich die Aufgabe b) wie die a) machen, mit dem Unterschied, dass ich nur die Zahlen von 0-12 nutzen darf?

EDIT vom 19.01.2023 um 14:31:

Aufgabe: Bestimmen Sie jeweils mit der Newton-Interpolationsmethode das Interpolationspolynom zu den drei Punkten
a) (-1, 18), (1, 4) und (2, 3) des \(mathbb{R}\^2\);
Muss ich die Aufgabe b) wie die a) machen, mit dem Unterschied, dass ich nur die Zahlen von 0-12 nutzen darf?

EDIT vom 19.01.2023 um 14:44:

Aufgabe: Bestimmen Sie jeweils mit der Newton-Interpolationsmethode das Interpolationspolynom zu den drei Punkten
\(e^x\)
\( e^x\);

EDIT vom 19.01.2023 um 14:48:

\(mathbb{R}\)

EDIT vom 19.01.2023 um 17:13:

https://imgur.com/a/ZZBVW0d
Ich habe jetzt die b) gemacht und sie scheint richtig zu sein. Was ich aber nicht verstehe ist der angegebene Restklassenkörper. Wie hätte ich den berücksichtigen sollen?
gefragt

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1 Antwort
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Ich verstehe nicht wie die Aufgabe lautet.
Wenn sie so lautet wie Du oben geschrieben hast, ist das ne ganz normale Anwendung der N-Interpolation. Von Restklassenkörpern sehe ich da nichts.
Lass Dir nicht häppchenweise die Aufgabenstellung entlocken. Poste die einmal, dann aber komplett.
Bei Deiner vorigen Frage (die übrigens noch offen ist), hat das mit den Bildern doch auch geklappt.
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Ich kann keine Bilder hochladen
  ─   user1aa35d 19.01.2023 um 14:57

Es funktioniert irgendwie nicht   ─   user1aa35d 19.01.2023 um 14:57

Ich habe jetzt:
37/12 -> (12x - 37) mod 13 = 0; für x = 2
53/12 -> (12x - 53) mod 13 = 0; für x = 12
-19/2 -> (2x + 19) mod 13 = 0; für x = 10

ist jetzt mein interpolationspolynom
2x^2 + 12x + 10 ?
  ─   user1aa35d 19.01.2023 um 21:12

Wie mache ich die Probe?   ─   user1aa35d 19.01.2023 um 21:28

Nein, nur den Punkt (-2, -6)   ─   user1aa35d 19.01.2023 um 21:35

Also ist mein Polynom falsch interpoliert?   ─   user1aa35d 19.01.2023 um 21:37

Wieso liegen dann die Punkte (1,-2) und (-3,5) nicht auf 2x^2+12x+10?   ─   user1aa35d 19.01.2023 um 21:53

Wie hast du die Probe gemacht, weil ich habe die x-werte in das polynom eigesetzt und nur bei punkt (-2, -6) kommt mit x = -2 auch y = -6 raus   ─   user1aa35d 19.01.2023 um 22:00

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.