Ableitung mit doppelten Exponenten

Aufrufe: 751     Aktiv: 17.06.2020 um 21:15
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Hi zusammen, ich brauche mal eure Hilfe. Wie ist die Ableitung von G(t)=ae^(-b*e)^(-c*t). Es handelt sich also um einen doppelten Exponenten.Könntest ihr mir hir helfen? Danke :)

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Student, Punkte: 14

 
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Du kannst diese Funktion als eine verkettete Funktion auffassen.  Es ist dann

\(G(t)=  u(v(t))\)       mit \(u(t)=ae^{-t}\) und \(v(t)=be^{-ct}\)

Die Kettenregel kennst du, oder?

\(G'(t)=u'(v(t))\cdot v'(t)\)

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Naja: Potenzen werden potenziert, indem man die Exponenten multipliziert. Wenn du das jetzt umdrehst und anwedest, kannst du das vereinfachen. Hilft dir das schon weiter?

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Student, Punkte: 3.72K

 
Ich habe mich oben verschrieben, ich wollte eigentlich a e^(-b e^(-c x)). Dargestellt in Wolfram Alpha https://www.wolframalpha.com/input/?i=a*e%5E%28-b*e%5E%28-c*x%29%29

Kannst du mir davon die Ableitung schreiben? Danke   ─   wolf 17.06.2020 um 19:57

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