Vorsicht: Lies bitte genau die Aufgabenstellung! Es kann gut sein, dass der Integralwert 0 beträgt, weil das Integral immer die Flächenbillanz zwischen Graph und x-Achse angibt, die ist aber nicht gefragt, sondern die gesuchte Fläche, wie ich dem Titel deiner Frage entnehmen kann. Du erkennst sicherlich, dass es sich um 2 Flächenstücke handelt, die von zwei Geraden eingeschlossen sind. Du brauchst also die Differenzenfunktion (obere - untere Funktion) einmal im Bereich von -2 bis 0 und von 0 bis 2. Diese integrierst du dann in den entsprechenden Grenzen und bist fertig :)