Differentialrechnung

Aufrufe: 271     Aktiv: 25.04.2023 um 01:09

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Hallo!

Bei dieser Aufgabe solle ich das Trägheitsmoment berechnen. Die Formel dafür ist (z^2 dA); ich hab das für den Bereich A2 angewand und auch die richtige Lösung heraus bekommen, jedoch klappt es für den bereich A3 nicht bzw. ich bekomme nicht die richtige Lösung heraus. 

Ich wüsste leider nicht wo ich den Fehler hierbei habe und was ich anders machen sollte. Wäre für jede Antwort sehr dankbar 🙏🏻. 

Lg.

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2 Antworten
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Das ist etwas aufwendig nachzurechnen, mach ich aber als Vorleistung im Vertrauen darauf, dass Du jetzt Deine früheren Fragen durchgehst und (siehe Kodex, link oben rechts) als beantwortet abhakst (falls sie beantwortet sind, Anleitung siehe e-mail).
Dein $f(z)$ stimmt nicht, richtig wäre: $f(z)=\frac{b}{2h}z+\frac94b$.
Dann komme ich als Ergebnis auf $\frac{17bh^3}{48}$.
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.36K

 

Super danke Ihnen sehr, für die Lösung 🙏🏻
Das mit die früheren Fragen hätte ich soweit auch geklärt denke ich.
Lg!
  ─   eycey76 23.04.2023 um 16:19

Ja, alles ok, danke.   ─   mikn 23.04.2023 um 16:20

Was müsste man beachten wenn man das deviationmoment berechnen möchte (was nach yz dA integriert wird). Müssten da die Grenzen neu aufgestellt werden?   ─   eycey76 24.04.2023 um 22:59

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Wenn es wieder um $A_3$ geht, sind die Grenzen genauso. Die Grenzen hängen nur vom Integrationsgebiet ab, nicht von der zu integrierenden Funktion.   ─   mikn 24.04.2023 um 23:22

Super, vielen Dank für Ihre Rückmeldung.   ─   eycey76 25.04.2023 um 01:08

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Dein Ansatz ist soweit gut, aber die Funktion \( f \) ist nicht ganz richtig. Es fehlt noch eine Konstante.

Wenn du in \( z \)-Richtung auf der Höhe \( \frac{h}{2} \) bist, dann läuft der \( y \)-Wert von \( \frac{5}{2}b \) bis \( \frac{5}{2}b \) (weil \( A_3 \) in dieser Höhe nur aus einem Punkt besteht). Es muss also \( f(\frac{h}{2}) = \frac{5}{2}b \) sein. Wenn du in \( z \)-Richtung auf der Höhe \( \frac{3}{2}h \) bist, dann läuft der \( y \)-Wert von \( \frac{5}{2}b \) bis \( 3b \). Es muss also \( f(\frac{3}{2}h) = 3b \) sein.

Über den Ansatz, dass \( f \) linear ist, erhältst du aus obigen Informationen ein LGS. Damit kommst du hoffentlich zur richtigen Funktion.
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Student, Punkte: 7.05K

 

Danke für die Antwort. Ich habe die Aufgabe gestern gelöst und habe auch den Fehler entdeckt.   ─   eycey76 23.04.2023 um 15:41

Dann nimm doch bitte die Frage raus, wenn Du sie selbst klären könntest und lass uns nicht unnötig rechnen.   ─   mikn 23.04.2023 um 15:51

Die Richtige Lösung habe ich nicht herausbekomme, lediglich nur den Fehler, dass ich die Funktion falsch aufgestellt habe und das überarbeitet habe. Aber die letztere Antwort hat mir grad geholfen und jetzt komme ich auch auf die Lösung auf die ich kommen soll!
Danke auch für deine Antwort und die Zeit die du dir genommen hast hierfür!
  ─   eycey76 23.04.2023 um 16:17

Gut. Danke für die Reaktion.   ─   mikn 23.04.2023 um 16:19

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