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Ein 6m hoher Absatz in einem Gelände soll durch eine Aufschüttung mit Erdboden befestigt werden. Dabei sollen die Maße der vorgegebenen Zeichnung eingehalten werden.
Es wird angenommen, dass die äußere Linie (grün) der Aufschüttung einer ganzrationalen Funktion 3. Grades entspricht, die bei x=0 einen Hochpunkt hat. Außerdem gibt es Nullstellen an den Stellen x = 4 und x = 6.
Die Vertiefung zwischen diesen Nullstellen dient als Regenablauf.
a. Bestimme aus den gegebenen Daten die Funktionsgleichung für die Kurve.
[Zur Kontrolle: 𝑓(𝑥)=548𝑥³−1924𝑥²+6 ]
b. Bestimme die Tiefe der Regenablauf-Vertiefung an ihrer tiefsten Stelle. (Quelle: mein Mathe Lehrer)
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