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Erste Frage
Aufrufe: 487
Aktiv: 01.03.2022 um 13:29
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Hallo alle zusammen,
ich stecke schon viel zu lange an dieser Aufgabe fest.
Körpergröße: Normalverteilte Zufallsvariable K mit µK = 180cm und σK = 15cm. Geben Sie die Körpergrößen für die Grenzen der 60% mittelgroßen Personen an.
Es handelt sich also um eine Aufgabe, bei dem die Tabelle der Normalverteilung rückwärts gelesen werden muss. Da es sich um Grenzen um µ (Erwartungswert) herum handelt, stelle ich mir eine Normalverteilung vor mit einer Grenze links bei 20%, dann der Fläche um µ mit 60% (also symmetrische 30% nach links und 30% nach rechts um den Erwartungswert), und dann rechts davon noch einmal 20%.
also 20% | 60% | 20%
Mein Vorgehen:
Ich suche in der Tabelle nach dem Z-Wert, an dem die Wahrscheinlichkeiten 80% sind, damit ich durch die symmetrie die Grenzen für die linke und rechte 20% Grenze herausfinde. Bei der Suche nach dem 80% Quantil stoße ich auf den Z-Wert 0.85. 1 - 0.85 ergeben dann einen Z-Wert von 0.15.
Aber hier weiß ich nicht weiter, falls ich überhaupt den richtigen Weg gewählt haben sollte. Rechne ich jetzt einfach den Erwatungswert (180) minus 0.15?
Beachte, dass die Z-Werte für standardnormalverteilte (!) Zufallsvariablen gilt. Die Körpergröße ist aber normalverteilt mit $\mu=180$ und $\sigma=15$. Du musst also standardisieren/transformieren.
─ finchi 01.03.2022 um 13:29