0
Hallo alle zusammen,

ich stecke schon viel zu lange an dieser Aufgabe fest.

Körpergröße: Normalverteilte Zufallsvariable K mit µK = 180cm und σK = 15cm.
Geben Sie die Körpergrößen für die Grenzen der 60% mittelgroßen Personen an.

Es handelt sich also um eine Aufgabe, bei dem die Tabelle der Normalverteilung rückwärts gelesen werden muss.
Da es sich um Grenzen um µ (Erwartungswert) herum handelt, stelle ich mir eine Normalverteilung vor mit einer Grenze links bei 20%, dann der Fläche um µ mit 60% (also symmetrische 30% nach links und 30% nach rechts um den Erwartungswert), und dann rechts davon noch einmal 20%. 

also 20% | 60% | 20%

Mein Vorgehen:

Ich suche in der Tabelle nach dem Z-Wert, an dem die Wahrscheinlichkeiten 80% sind, damit ich durch die symmetrie die Grenzen für die linke und rechte 20% Grenze herausfinde. Bei der Suche nach dem 80% Quantil stoße ich auf den Z-Wert  0.85. 1 - 0.85 ergeben dann einen Z-Wert von 0.15. 

Aber hier weiß ich nicht weiter, falls ich überhaupt den richtigen Weg gewählt haben sollte.
Rechne ich jetzt einfach den Erwatungswert (180) minus 0.15?

Hier vergesse ich doch einen Schritt...

Vielen Dank für eure Hilfe :)
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Beachte, dass die Z-Werte für standardnormalverteilte (!) Zufallsvariablen gilt. Die Körpergröße ist aber normalverteilt mit $\mu=180$ und $\sigma=15$. Du musst also standardisieren/transformieren.
Diese Antwort melden
geantwortet

Selbstständig, Punkte: 22.18K

 

Stimmt, das transformieren ist in meinem Schritt nicht enthalten. Aber welchen Wert setze ich in die Z-Transformation ein?


  ─   finchi 01.03.2022 um 13:29

Kommentar schreiben