Warum ist bei stetigen Zufallsvariablen P(X ≤ x) = P(X < x), etc.

Aufrufe: 443     Aktiv: 11.06.2022 um 00:27
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Hallo, ich verstehe nicht, wieso bei stetigen Zufallsvariablen P(X < x ) gleich P(X ≤ x) und P(X größer gleich x) = P(X größer als x)

Sry irgendwas stimmt hier mit der Formatierung nicht, keine Ahnung was das soll 
 
Vielen Dank für die Antworten im Voraus
 
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Der Grund ist, dass im stetigen Fall stets \(\mathbb{P}(X=x)=0\). Zeigen kann man das, indem man sich auf die Verteilungsfunktion \(F_X\) zurückzieht und die Stetigkeit (bzw. Linksstetigkeit) ausnutzt.
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