Du bringst deine Gleichung einfach auf diese Form: \( x^2+\frac{2}{5}x-\frac{3}{5}=0 \). Somit ist  \(p= \frac{2}{5} \) und \( q=-\frac{3}{5} \). Dann \( x_{1/2}=-\frac{p}{2}\pm \sqrt{\frac{p^2}{4}-q}\). 
In deinem Fall:

\( x_{1/2}=-\frac{\frac{2}{5}}{2} \pm \sqrt{\frac{(2/5)^2}{4}-\frac{-3}{5}}=-\frac{2}{10} \pm \sqrt{\frac{4}{100}+\frac{3}{5}} \). Der Rest sollte dann nur noch ausrechnen sein.

Genau so wie normal, nur jetzt sind eben \(p\) und \(q\) Brüche

\(x^2+\frac{2}{5}x=\frac{3}{5}\)

\(x^2+\frac{2}{5}-\frac{3}{5}=0\)

\(p=\frac{2}{5}\)

\(q=-\frac{3}{5}\)

\(x_{1/2}=-\frac{p}{2}\pm \sqrt{\left( \frac{p}{2} \right)^2-q}\)

\(x_{1/2}=-\frac{2}{10}\pm \sqrt{(\frac{2}{10})^2+\frac{3}{5}}=\)

\(=-\frac{1}{5}\pm\sqrt{\frac{1}{5^2}+\frac{3}{5}}=\)

\(=-\frac{1}{5}\pm\sqrt{\frac{1}{25}+\frac{15}{25}}=-\frac{1}{5}\pm\sqrt{\frac{16}{25}}=-\frac{1}{5}\pm\frac{4}{5}\)

\(x_1=-\frac{1}{5}+\frac{4}{5}=\frac{3}{5}\)

\(x_2=-\frac{1}{5}-\frac{4}{5}=-1\)