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Hallo
Ich habe folgende Frage, bei der ich nicht weiter weiss:
Erzeugen Sie sich in der R (R-Studio) eine Zufallsstichprobe vom Umfang n = 17 aus einer standardnormalverteilten Grundgesamtheit N(µ, σ) = N(0,1). Erzeugen Sie gleichzeitig den Mittelwert und die Standardabweichung Ihrer Stichprobe (Kurze Beschreibung der vorgehensweise).
Testen Sie "per Hand" mittels eines geeigneten Hypothesentests zum Testniveau α=1%, ob sich ihr Stichprobenmittelwert vom Mittelwert einer Standardnormalverteilung signifikant unterscheidet.
1. Was für einen Test führen Sie durch, einseitig/zweiseitig?
2. Formulieren Sie die Null- und Alternativhypothese
3. Kritischer Wert
4. Realisierter Teststatistikwert
5. Testentscheid
Das sind mal die Fragen.
Die Befehle im R müssten wie folgt sein (Variablen wurde mir möglichst sinnvoll, so gewählt):
Vorgehensweise:
n <-17
x <- rnorm(n, 0,1)
m <-mean(x)
s <-sd(x)
Ich komme auf einen Mittelwert m= -0.0986227
Ich komme auf eine Standardabweichung s = 0.9457048527
1. Einseitiger Test (links oder rechts weiss ich nicht, mir fehlt der Überblick, wann link, wann rechts, wann beidseitig. Ich habe jetzt meine Unterlagen sicher, 3-4 mal gelesen. Obwohl die lieben Dozenten, diese recht gut verfasst haben, werde ich nicht daraus schlau...)
2.
Die Nullhypthese:
Stichprobenmittelwert unterscheidet vom Mittelwert einer Standardnormalverteilung signifikant
Alternativhpythose:
Stichprobenmittelwert unterscheidet vom Mittelwert einer Standardnormalverteilung nicht signifikant
--> hier bin ich mir nicht sicher, ob das was ich überlege auch stimmt...
3. Kritischer Wert:
Alpha = 0,1% ist gegeben. Mein Mittelwert beträgt m= -0.0986227. Ich vermute mit dem "kritischen Wert" ist eine Gegenüberstellung gefragt. Ist 0,1 grösser als -0,09? Ja
4. Realisierter Teststatistikwert
Ist hier der T-Wert gemeint?
Alpha-Wert- (-0,0986227)/(0.9457048527/n^(1/2)) = 4,73576
5. Testentscheid
Bitte hier um Hilfestellung
Vielen Dank!
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ac83
Student, Punkte: 73
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