Hypothesentest

Aufrufe: 44     Aktiv: 12.05.2022 um 23:38

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Hallo
 
Ich habe folgende Frage, bei der ich nicht weiter weiss:
 
Erzeugen Sie sich in der R (R-Studio) eine Zufallsstichprobe vom Umfang n = 17 aus einer standardnormalverteilten Grundgesamtheit N(µ, σ) = N(0,1). Erzeugen Sie gleichzeitig den Mittelwert und die Standardabweichung Ihrer Stichprobe (Kurze Beschreibung der vorgehensweise).
 
Testen Sie "per Hand" mittels eines geeigneten Hypothesentests zum Testniveau α=1%, ob sich ihr Stichprobenmittelwert vom Mittelwert einer Standardnormalverteilung signifikant unterscheidet.
 
1. Was für einen Test führen Sie durch, einseitig/zweiseitig?
 
2. Formulieren Sie die Null- und Alternativhypothese
 
3. Kritischer Wert 
 
4. Realisierter Teststatistikwert
 
5. Testentscheid
 
Das sind mal die Fragen. 
 
Die Befehle im R müssten wie folgt sein (Variablen wurde mir möglichst sinnvoll, so gewählt):
 
Vorgehensweise:
n <-17
x <- rnorm(n, 0,1)
m <-mean(x)
s <-sd(x)
Ich komme auf einen Mittelwert m= -0.0986227 
Ich komme auf eine Standardabweichung s = 0.9457048527
 
1. Einseitiger Test (links oder rechts weiss ich nicht, mir fehlt der Überblick, wann link, wann rechts, wann beidseitig. Ich habe jetzt meine Unterlagen sicher, 3-4 mal gelesen. Obwohl die lieben Dozenten, diese recht gut verfasst haben, werde ich nicht daraus schlau...)
 
2. 
Die Nullhypthese:
Stichprobenmittelwert unterscheidet vom Mittelwert einer Standardnormalverteilung signifikant 
Alternativhpythose:
Stichprobenmittelwert unterscheidet vom Mittelwert einer Standardnormalverteilung nicht signifikant
 
--> hier bin ich mir nicht sicher, ob das was ich überlege auch stimmt...
 
3. Kritischer Wert:
Alpha = 0,1% ist gegeben. Mein Mittelwert beträgt m= -0.0986227. Ich vermute mit dem "kritischen Wert" ist eine Gegenüberstellung gefragt. Ist 0,1 grösser als -0,09? Ja
 
4. Realisierter Teststatistikwert
Ist hier der T-Wert gemeint? 
Alpha-Wert- (-0,0986227)/(0.9457048527/n^(1/2)) = 4,73576
 
5. Testentscheid
Bitte hier um Hilfestellung

Vielen Dank!
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