Frage zum Aufstellen der Tangentengleichung

Aufrufe: 54     Aktiv: 29.07.2022 um 17:38

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Hallo die Frage, die ich mir stelle ist:
Wieso ist der Schritt beim gelben Pfeil notwendig?
Denn die Ableitung von f(x) gibt mir schon die Steigung bei diesem Punkt. Heisst doch ich habe die Steigung der Geraden bzw. der Tangente. Danach müsste ich nur noch b finden. Was verstehe ich hier nicht?

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So? Wie groß ist denn die Steigung der Tangenten im Punkt (-2,-12)?
Und wie lautet denn am Ende die Tangentengleichung, die steht da ja noch gar nicht?
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Lehrer/Professor, Punkte: 26.65K

 

https://imgur.com/a/0cQembh

So wäre meine Lösung, aber das ist offensichtlich falsch. Der blaue Teil ist hauptsächlich falsch. Ich verstehe schon vom aussehn der Gleichung, dass da etwas nicht stimmt, aber wo ist mein Denkfehler?
  ─   userfb69f5 29.07.2022 um 16:47

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Genau, das Ding am Ende ist ja keine Geradengleichung.
Achte genau auf den Wortlaut:
$f'$ ist eine Funktion, die Ableitung von $f$, gegeben durch eine Funktionsvorschrift (hier $f'(x)=3x^2+x$).
$f'(x)$ ist eine Zahl, nämlich die Ableitung (=Steigung der Tangenten) an der Stelle $x$, also $f'(x_0)$ ist die Ableitung an der Stelle $x_0$, $f'(5)$ die Ableitung an der Stelle 5, usw.
In einer Geradengleichung $y=ax+b$ sind $a,b$ stets Zahlen.
Beachte den Unterschied Funktion und Funktionswert.
  ─   mikn 29.07.2022 um 17:01

AHA vielen Dank!   ─   userfb69f5 29.07.2022 um 17:34

Wenn alles geklärt ist, bitte als beantwortet abhaken (grauer Haken unter den up/down-votes, siehe auch Anleitung per e-mail), damit wir den Überblick behalten.
Betrifft auch Deine vorige Frage.
  ─   mikn 29.07.2022 um 17:38

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