Eigenwerte

Aufrufe: 491     Aktiv: 14.02.2022 um 16:17

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ich habe das so ausgerechnet und meine frage wäre ob es nochmehr eigenwerte gibt. Da es im körper f3 ist kann ich mir aber nicht vorstellen dass da noch mehr sind weil sonst gäbe es ja unendlich viele. Ich brauche aber noch einen eigenwert um die basiswechselmatrix auszurechnen 

EDIT vom 14.02.2022 um 04:03:

so hab ichs nun gemacht 

EDIT vom 14.02.2022 um 04:04:

Aber leider immernoch nur 2 eigenvektoren, da wenn man 2 für lambda einsetzt nicht 0 rauskommt

EDIT vom 14.02.2022 um 14:01:

0 funktioniert nicht als eigenwert

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Es muss ein Polynom 3. Grades rauskommen.
Du musst auch bei der 0 setzen : \(\lambda -0\)
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Stimmt,habe ich nun gemacht aber ich habe immernoch nur 2 eigenvektoren
  ─   user4e5ab0 14.02.2022 um 04:02

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Fehler in der Berechnung der Determinante. Die beiden Terme \(2*(\lambda -1)\) haben falsches Vorzeichen.   ─   scotchwhisky 14.02.2022 um 09:11

Hab es korrigiert immernoch nur 2 eigenwerte   ─   user4e5ab0 14.02.2022 um 13:58

Also kann ich die 1 oder 2 einfach nochmal als eigenwert aussuchen?   ─   user4e5ab0 14.02.2022 um 14:32

Sagt mir leider nichts   ─   user4e5ab0 14.02.2022 um 14:54

Was genau soll ich jetzt faktorisieren? Und wie genau geht das   ─   user4e5ab0 14.02.2022 um 14:57

Das Polynom \(\lambda^3 -2\lambda^2 -7 \lambda-4\) ist schon mal richtig.
Die Eigenwerte sind die Nullstellen dieses Polynoms.
Um die Nullstellen bei Polynomen 3. Grades zu bestimmen muss man ein wenig probieren.
0 ist es nicht, das sieht man; dann probiertr man weiter mit +1, -1 +2, -2 und wird da meistens fündig. So wie hier
Wenn man eine Nullstelle hat kann man das Polynom auf ein Rest-Polynom 2.Grades reduzieren und dort mit der p-q-Formel die andern Nullstellen finden.
  ─   scotchwhisky 14.02.2022 um 16:15

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