N Bestimmen

Erste Frage Aufrufe: 51     Aktiv: 11.03.2021 um 16:18

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https://www.youtube.com/watch?v=PAXhWuv4npc&ab_channel=MathebyDanielJung
 
Hallo meine Frage ist wie ich direkt am Anfnag n bestimme?
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Einen Normalenvektor \(n\) einer Ebene \(E\) mit Spannvektoren \(u\) und \(v\) erhält du entweder über das Vektorprodukt \(n=u\times v\) oder durch Lösen des LGS, dass aus den Bedingungen \(u\cdot n =0 \) und \(v\cdot n =0\) folgt. Zu letzerem kannst du dir ja mal dieses Video von Daniel ansehen: https://youtube.com/watch?v=gptUT5L2-RY
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Das \( N \) ist der Normalenvektor. Dieser steht Orthogonal zu den beiden Vektoren, die die Ebene aufspannen. Zur Ermittlung gibt es zwei Strategien. 

1. Du arbeitest mit dem Skalarprodukt. Denn das Skalarprodukt ist ja genau dann \( 0 \), wenn zwei Vektoren orthogonal zueinander sind. Damit kannst Du dann ein Gleichungssystem aufstellen und den Normalenvektor bestimmen. 

2. Du benutzt das Kreuzprodukt. Damit erhältst Du dann direkt den Normalenvektor.
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