Untersuchung auf Konvergenz

Erste Frage Aufrufe: 33     Aktiv: 07.01.2022 um 08:24

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Moin,

die Aufgabe lautet wie folgt: Untersuchen Sie auf Konvergenz:
 

Mein Lösungsansatz ist:


Ich bin mir nur nicht sicher, ob das so richtig ist, oder ob ich wirklich einen Wert brauche, also n komplett aus dem Term eliminieren muss.
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Du hast da beim umformen einen kleinen Fehler gemacht: es muss \(3\cdot (\frac{n}{n+1})^n=3\cdot (1+\frac{1}{n})^{-n}=\frac{3}{e}\ge1\). Demnach divergiert die Reihe. Allerdings ist es bei der Aufgabe praktischer zu erkennen, dass der \(\limsup{a_n}=∞>0\), weshalb die Reihe divergiert.
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Student, Punkte: 1.44K

 

Ich finde gerade den Schritt von 3⋅(n/(n+1))^n in meiner Lösung gar nicht, worauf beziehst du dich?   ─   user8f34c4 06.01.2022 um 21:23

in der Mitte der letzten Zeile steht das, nur ein wenig anders aufgeschrieben   ─   fix 06.01.2022 um 21:28

Ah okay jetzt habe ichs verstanden, vielen Dank!   ─   user8f34c4 07.01.2022 um 08:24

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