Geradengleichung bestimmen

Aufrufe: 150     Aktiv: 26.04.2022 um 12:50

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Die geradlinigen Flugbahnen zweier Flugzeuge F1 und F2 sollen mithilfe eines Koordinatensystems angegeben werden.
 
Zu Beobachtungbeginn ist F1 am Punkt A(20/15/10) und fliegt in fünf Minuten bis zum Punkt B(32/19/13). F2 fliegt in derselben Zeit von C(-10/15/15) nach D (-15/35/11). Es wird angenommen, dass Windstille herrscht. Die Koordinaten in Kilometern angegeben.
 
a.) Parametergleichungen angeben die die Flugbahn von F1 und F2 beschreiben.
 
Warum ist die geradengleichung von z.b f1 nicht einfach vektor OA+t* vektor AB
Warum zeigt die Lösung irgendwelche komische zahlen mit t=1/12 und wann muss ich den vektor normieren bei welcher aufgabenart
gefragt

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du lässt uns hier über Lösungen spekulieren, die wir nicht sehen bzw. wie die Aufgabe dazu heißt.

bei a) kannst du deine Lösung verwenden, das beschreibt die reine Flugbahn (auch), mehr kann man aber damit nicht anfangen.

Es könnte sein, dass in der Lösung bereits weitere Aufgabenstellungen berücksichtigt wurden, in denen der RV einen Geschwindigkeitsvektor darstellt und der Parameter die dazugehörige Zeit, dann kommen solche "komischen" Rechnungen und Normierungen vor.

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Weil die Geschwindigkeit des Flugzeugs in $\frac{km}{h}$ angegeben wird. Deine zurückgelegte Strecke wird in $km$ angegeben (Werte im Vektor), das passt, aber dein Parameter $t$ wird als Einheit pro 5 Mknuten betrachtet. Nun ist $5=\frac{60}{12}$ und da eine Stunde $60min$ hat, dein Parameter $t$ aber einer Zeit pro 5 Minuten entspricht, musst du noch mit dem Faktor $\frac{1}{12}$ multiplizieren.
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Die weiteren Aufgaben lauten
b.) Berechnen Sie die Geschwindigkeit der beiden Flugzeuge in Kilometer pro Stunde.

c.) Kreuzen sich die beiden Flugbahnen

d.) Bei sehr klarem Wetter beträgt die Sichtweite etwa 50 km. Können sich die beiden Flugzeuge zu Beginn der Beobachtung und nach 5min erkennen?

Aber @maqu woher kommt die 60/12
  ─   isa.uz1 24.04.2022 um 15:51

Na weil eine Stunde 60 Minuten hat und wenn man durch 12 teilt auf 5 Minuten kommt, also wegen der Einheitenumrechnung. Wegen (b)-(d) hast du denn schon selbst etwas versucht? Wenn ja kannst du deine Frage bearbeiten und ein Foto von deinem Lösungsversuch hochladen.
Zu (b) berechnet sich denn die Geschwindigkeit physikalisch?
Zu (c) prüfst du mal die gegenseitige Lage zwischen den Geraden der einzelnen Flugbahnen.
Zu (d) kommen wir dann später wenn der Rest verstanden wurde.
  ─   maqu 24.04.2022 um 16:04

Entschuldige meine Dummheit aber ich verstehe es wirklich nicht, muss ich jetzt bei b für t=1*1/12 einsetzen und den punkt ausrechnen und dann was   ─   isa.uz1 24.04.2022 um 16:51

Es gilt $v=\frac{s}{t}$, also Weg durch Zeit. Der Wert für $t$ muss wie gewählt werden für eine Stunde wenn 5 Minuten durch $t=1$ beschrieben wird? Musst du noch den zurückgelegten Weg berechnen. (Länge eines bestimmten Vektors)   ─   maqu 24.04.2022 um 17:18

Also betrag von RV durch t=12?   ─   isa.uz1 24.04.2022 um 17:41

Ich komme auf das richtige Ergebnis, verstehe aber nicht warum ich so auf das richtige Ergebnis komme, ich habe 12 mal RV ausgerechnet und davon dann den betrag und komme auf 156 aber wieso ist das jz die Geschwindigkeit dadurch habe ich ja zeit mal strecke und nicht durch strecke wtf   ─   isa.uz1 24.04.2022 um 17:46

Zunächst hast du richtig erkannt das $t=12$ ist. Ich weiß jetzt nicht genau was du gerechnet hast. Am besten deine Rechnung hochladen, dann sehen wir besser wo dein Denkfehler liegt. Du musst zunächst deinen Punkt auf der Flugbahn ausrechnen wo das sich das Flugzeug nach einer Stunde befindet ($t=12$). Dann ermittelst du den Verbindungsvektor zwischen deinem ausgerechneten Vektor und dem Stützvektor. Von diesem berechnest die Länge.   ─   maqu 24.04.2022 um 18:25

Jetzt habe ich das gecheckt, einfach den betrag des richtungsvektots =13 das durch 5 min ergibt 2,6 km/ min und das mal 60.   ─   isa.uz1 25.04.2022 um 14:16

wie sieht es denn mit den Teilaufgaben c und d aus?   ─   maqu 25.04.2022 um 21:23

Bei c ist die antwort ja da die RV nicht parallel sind und sich nicht schneiden, bei d habe ich einfach den betrag des vektors AC und BD und die sind beide kleiner als 50km   ─   isa.uz1 26.04.2022 um 01:07

(d) ist richtig ... bei (c) meinst du sicherlich das richtige. Es müssen 1. die RV nicht linear abhängig (parallel) sein und 2. dürfen sich die Geraden nicht schneiden. Es geht nicht darum ob sich die Vektoren schneiden, die Geraden dürfen einen Schnittpunkt haben damit die Flugbahnen sich nicht kollidieren.   ─   maqu 26.04.2022 um 12:50

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