Den geringsten Abstand zwischen zwei Punkten herausfinden. (Analysis)

Erste Frage Aufrufe: 363     Aktiv: 26.04.2021 um 00:01

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Es gibt einen Punkt Q auf dem Graphen G, der von A(3|2) den geringsten Abstand hat. Welches Verfahren benötige ich, um diesen Punkt Q zu bestimmen?

Danke im Voraus :) 

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Der Abstand zweier Punkte \((x_1,x_2), (y_1,y_2)\) ist \(d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}\)
Wenn der eine Punkt auf dem Graphen der Funktion \(f\) liegt, hat er die Koordinaten \((x,f(x))\). Der andere ist als \((3,2)\) gegeben.
Diese beiden Punkte in die Formel für \(d\) einsetzen gibt eine Funktion \(d(x)\). Diese ist zu minimieren (Ableitung =0 setzen usw.). Tipp: Einfacher ist es \((d(x))^2\) zu minimieren, führt auch auf dasselbe \(x\).
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