Da kürzlich schon jemand was zum Kornhuber/Schütte-Skript fragte und ich auch selbst googlen musste, kenne ich den Hintergrund nun. Du musst schon auch die zugrunde liegende Dgl beachten (und hier erwähnen, wenn Du uns die Hilfe leichter machen willst). Die Rolle von lambda müssen wir sonst raten.
Für den expl. Euler ist die Bedingung für "stabil" ja direkt in Satz 3.7 angegeben. Damit sollte die Antwort zu g) leicht machbar sein.
Wenn nicht, frag konkret(!) nochmal nach.
Zu h): Im Skript sehe ich keine Stabilitätsbedingung für den impl. Euler. Wenn dazu nichts gesagt worden ist, musst Du die allg. Bedingung selbst herleiten. Dann erhält man eine ähnliche Aussage wie Satz 3.7, nur eben für den impl. Euler. Dazu geht man den Beweis von Satz 3.7 durch und ersetzt den expl. Euler durch den impl. Euler. Das sind nur kleine Änderungen, der Beweis geht analog durch und führt auf eine Stabilitätsbedingung. Kannst ja wg Aufgabe h) am Ende \(\lambda<0\) annehmen, nur dieser Fall wird ja gebraucht.
Aber mach erstmal g) ganz fertig.